کلیات

آب منبعی تجدید شوند است که به طور طبیعی از چرخه هیدرولوژیک پیروی می کند. چرخه هیدرولوژیک اساس فرآیندی پیوسته و بدون آغاز و پایان است که می توان آن را یک سامانه نامید. به عبارت دیگر، یک سامانه، مجموعه عوامل و اجزایی است که هر کدام به طور مستقل عمل می کند، ولی نتایج ناشی از عمل هر جزء به طور متقابل بر جزء دیگر اثر می گذارد. هر سامانه با ویژگی -های ذیل تعریف می گردد:

• مرز سامانه   که اجزای مرتبط با آن سامانه را از سایر اجزای متعلق به محیط اطراف جدا می -کند.
• نحوه ارتباط متقابل اجزای یک سامانه با ورودی ها و خروجی های آن.
• بازخورد سامانه   که نحوه تعامل ورودی و خروجی های سامانه با محیط اطراف را نشان می دهد.

برای بیان نوع ارتباط جریان آب در بین اجزاء مختلف سامانه، با توجه به سطح جزئیاتی که وارد مدل سازی می شوند، می توان از روابط متناسب هیدرولوژیکی و هیدرولیکی بهره برد. یکی از وظایف اصلی مهندسان منابع آب، تعیین ورودی های مختلف سامانه است، به گونه ای که به تبع آن بتوان خروجی های مطلوب آن را به بیشترین مقدار و خروجی های نامطلوب آن را به کمترین مقدار رساند.

در ادامه به معرفی مختصری از سامانه های منابع آب پرداخته شده و مفاهیم مطرح در بررسی این سامانه ها معرفی می شوند. سپس عدم قطعیت در سامانه های منابع آب تعریف می شود.

اجزای سامانه های منابع آب

هر سامانه مجموعه ای از بخش ها و اجزای مرتبط است که هدف خاصی را دنبال می کند و عملکرد هر جزء آن به دیگر اجزاء اثرگذار است. سامانه های منابع آب، مجموعه ای از منابع تأمین آب، منابع مصرف کننده آب، تجهیزات انتقال آب بین منابع تأمین و مصارف، تبادلات آب بین منابع مختلف تأمین و یا بین مصارف گوناگون هستند. منابع تأمین آب شامل آب های سطحی (رودخانه ها و چشمه ها و قنات ها و...)، سفره های آب زیرزمینی و آب های ذخیره شده در مخازن هستند که ممکن است از طریق تونل ها، کانال ها و ایستگاه های پمپاژ با یکدیگر در ارتباط باشند. ارتباط بین منابع تأمین کننده آب، به افزایش کمیت آب در منبع تغذیه شونده و کاهش کمیت آب در منبع تخلیه شونده منجر می گردد؛ درحالی که کیفیت آب ممکن است در هر دو منبع تخلیه شونده و تغذیه شونده، بهتر یا بدتر گردد. با توجه به خصوص یات منطقه مورد بررسی، منابع مختلفی را می توان تعیین کرد و مورد بهره برداری قرار داد. بهره برداری از منابع تأمین با هدف تأمین بیشینه مقدار ممکن از تقاضای موجود در منطقه صورت می گیرد. منابع مصرف کننده آب، شامل جوامع انسانی، جوامع جانوری و جامع گیاهی منطقه هستند که مصارف مختلفی از جمله، شرب، صنعت، کشاورزی، بهداشت و.. دارند. مقدار آب مورد نیاز برای هر یک از انواع مصارف، در جوامع انسانی به جمعیت جامعه، سطح رفاه و زندگی آنها، سطح بهداشت جامعه، تعداد و نوع صنایع موجود، سطح کشاورزی منطقه و... بستگی دارد. این درحالی است که مقدار آب مورد نیاز برای جوامع جانوری و گیاهی منطقه  به تعداد و گونه جانوران و گیاهان منطقه وابسته است. مجموعه جوامع جانوری و گیاهی هر ناحیه زیست بوم  آن منطقه نامیده می شوند و حفظ و بهبود آن را نیز می توان هدف کلی طراحی  بهره برداری سامانه منابع آب در نظر گرفت. شناخت جزئیات سامانه های منابع آب به منظور تحلیل این سامانه ها و ارزیابی نحوه ارتباط اجزای مختلف آن ضروری است. به طور کلی می توان شمای کلی یک سامانه منابع آب را مانند شکل 1 در نظر گرفت.

شکل 1 - کلی اجزای سامانه های منابع آب.

همانگونه که در شکل 1 نشان داده شده است، هر سامانه (S) متشکل از مجموعه‌ای از روابط و معادلات است که با معرفی برخی پارامتر ها و اطلاعات ورودی (U، P، L، D و O) به آن، دسته ای از اطلاعات خروجی (R) حاصل می شود و به کمک این اطلاعات خروجی می توان وضعیت عملکرد سامانه را ارزیابی کرد. ورودی های سامانه شامل اطلاعات، روش ها و رویکردهایی هستند که برای بررسی یک سامانه مورد نیاز می باشند و خروجی های سامانه شامل نتایج، راهکار های مدیریتی و شاخص هایی از نحوه عملکرد سامانه هستند که پس از بررسی سامانه و بر اساس ورودی های آن حاصل می شوند. ورودی های سامانه را می توان به دو دسته اطلاعات کنترل ناپذیر (پیکان های ورودی عمودی به سامانه در شکل 1) و اطلاعات عمودی کنترل پذیر (پیکان های به سمت راست ورودی افقی به سامانه در شکل 1) دسته بندی کرد. به طور کلی به مجموعه اطلاعات مربوط به پدیده -های طبیعی و فرآیند های موجود در یک سامانه که مقادیر آن خارج از اختیار تحلیلگر سامانه است، ورودی های کنترل ناپذیر (U و P) گفته می شود. برای مثال، اطلاعات مربوط به سنگ کف منطقه، مقدار آب گذری، اطلاعات هواشناسی، اطلاعات هیدرولوژیکی و زمین شناسی منطقه، شرایط مرزی برای منطقه مورد بررسی و... اطلاعات ورودی کنترل ناپذیر مربوط به شرایط حاکم بر ناحیه هستند (U). همچنین پارامتر ها و ضرایب موجود در مدل سامانه از جمله ورودی های کنترل ناپذیر سامانه هستند که به شرایط حاکم بر ساختار مدل سامانه مربوط می شوند (P). بعلاوه به قوانین، سیاست ها  تصمیمات مدیریتی مربوط به بهره برداری از یک سامانه، اصطلاحا ورودی های کنترل پذیر گفته می -شود که تنظیم و انتخاب این ورودی ها در اختیار تحلیلگر سامانه است، مانند پارامتر ها یا متغیر های مربوط به جانمایی سامانه (L). اطلاعات مربوط به طراحی (D) و متغیر های بهره برداری (O) سامانه. در مسائل مربوط به جانمایی سامانه، مشخص کردن موقعیت یا نحوه قرارگیری سامانه در منطقه مد نظر است. در مسائل مربوط به طراحی سامانه، تعیین ظرفیت ها، تعداد، ابعاد و سایر خصوصیات آن سامانه مطرح می شود و در مسائل مربوط به بهره برداری از سامانه، تعیین نحوه تغییرات برداشت از آن سامانه در طول زمان و مکان به عنوان هدف اصلی مطرح است.

سد ها و مخازن ذخیره آب، ایستگاه های پمپاژ، شبکه های توزیع آب شهری، شبکه های جمع آوری فاضلاب تصفیه خانه ها و...، نمونه های بارزی از سامانه های منابع آب هستند که به وفور مورد بررسی قرار می گیرند. ورودی های کنترل ناپذیر در سد ها و مخازن ذخیره آب شامل داده های هواشناسی، اطلاعات هیدرولوژیکی و مقدار تقاضای موجود در منطقه، در ایستگاه های پمپاژ شامل اطلاعات هواشناسی، هیدرولوژیکی و مقدار دبی مورد نیاز برای پمپاژ در هر محدوده زمانی، در شبکه های توزیع آب شهری شامل مقدار آب در دسترس برای شبکه توزیع و سطح تقاضای آب منطقه برای مصارف مختلف در شبکه های جمع آوری فاضلاب شامل مقدار فاضلاب ورودی به شبکه و در تصفیه خانه ها شامل مقدار مواد زاید موجود در جریان و... است که مقدار آن ها خارج از کنترل تحلیلگر هستند. ورودی های کنترل پذیر در سد ها و مخازن ذخیره آب شامل ساختگاه سد، خصوصیات مربوط به بدنه سد (ابعاد و تعداد اجزای بدنه سد)، تأسیسات مرتبط با آن و سیاست‌ ها و قواعد بهره برداری از آنها؛ در ایستگاه های پمپاژ شامل جانمایی ایستگاه پمپاژ در منطقه، تعداد و ظرفیت پمپ ها، نحوه ارتباط و آرایش آن ها در ایستگاه، الگوی زمانی کارکرد پمپ ها در ایستگاه پمپاژ و رویکرد بهره برداری مناسب از ایستگاه؛ در شبکه های توزیع آب شهری شامل جانمایی شبکه، خصوصیات لوله های شبکه و قواعد بهره برداری از شبکه؛ در شبکه های جمع آوری فاضلاب مشابه شبکه های توزیع آب شهری شامل نحوه جانمایی و آرایش شبکه در منطقه، خصوصیات لوله های جمع آوری فاضلاب، مقدار فاضلاب جمع آوری شده در هر محدوده زمانی و در تصفیه خانه ها شامل مکان تصفیه خانه، ظرفیت تصفیه، سیاست های دفع و تخلیه مواد زاید از تصفیه خانه و.. هستند که در هر سامانه، تحلیلگر آن ها را تعیین و انتخاب می کند.

با توجه به مسأله مورد بررسی، برخی از ورودی های کنترل پذیر، ممکن است به صورت کنترل-ناپذیر مطرح شوند. برای مثال در صورتی که هدف مسأله تنها بهره برداری از سامانه های منابع آب باشد، ورودی های مربوط به جانمایی و طراحی به صورت مشخص و کنترل ناپذیر تعریف می شوند و ورودی های بهره برداری به صورت کنترل پذیر خواهند بود. همچنین در شرایطی که هدف مسأله، طراحی سامانه های منابع آب باشد، ورودی های جانمایی و الگوی بهره برداری به صورت کنترل ناپذیر و مشخص هستند و اطلاعات ورودی مربوط به طراحی سامانه کنترل پذیر بوده و تحت نظر تحلیلگر هستند.

خروجی سامانه های منابع آب، در سد ها و مخازن ذخیره آب به صورت مقدار جریان رهاسازی تنظیم شده برای تأمین تقاضای پایین دست، حجم ذخیره در هر دوره زمانی و نحوه عملکرد سامانه با توجه به هدف آن، در ایستگاه های پمپاژ به صورت بازده ایستگاه پمپاژ و مقدار دبی قابل پمپاژ در هر محدوده زمانی برای تأمین اهداف ایستگاه؛ در شبکه های توزیع آب شهری به صورت مقدار جریان تحویلی به نقاط مصرف در هر محدوده زمانی و نحوه عملکرد سامانه در طول عمر مفید آن؛ در شبکه های جمع آوری فاضلاب به صورت مقدار فاضلاب جمع آوری شده با توجه به بازده تصفیه خانه تعریف می گردد که با توجه به ورودی های کنترل پذیر و کنترل ناپذیر سامانه تعیین می شود. شایان ذکر است که معیار های کارایی و نحوه عملکرد هر یک از سامانه های مذکور را نیز می توان به عنوان خروجی سامانه مورد بررسی، مد نظر قرار داد.

در صورتی که تمام عوامل ورودی به سامانه اعم از عوامل جانمایی، طراحی و بهره برداری، به صورت قطعی باشند، خروجی سامانه نیز قطعی خواهد بود. در حالی که تمام مسائل دنیای واقعی به نوعی با عدم قطعیت همراه است و غیر قطعی بودن هر عامل ورودی به سامانه، به غیر قطعی بودن خروجی سامانه منجر می شود. بنابراین هر یک از عوامل سامانه ممکن است دچار عدم قطعیت باشند و تأثیر این عدم قطعیت ها در خروجی سامانه قابل بررسی است. به طور کلی، در صورت مجهول بودن هر یک از اجزای سامانه، می توان جزء مجهول را بر اساس اجزای معلوم تعیین کرد و به این ترتیب سامانه منابع آب را مورد بررسی قرار داد. بررسی سامانه منابع آب به شکل های گوناگون و با اهداف مختلف صورت می گیرد که در بخش بعد به معرفی اصطلاحات متداول در این زمینه پرداخته می شود.

مفاهیم بررسی سامانه های منابع آب

در بررسی سامانه های منابع آب حالت های مختلفی ممکن است در سامانه وجود داشته باشد. که با توجه به آن ها می توان مفاهیم موجود در بررسی سامانه های منابع آب را به صورت زیر معرفی کرد:

• مهندسی:  روش و حرفه کاربرد علوم فنی است که با استفاده از قوانین طبیعت و منابع فیزیکی به بررسی مواد، ساختارها، ماشین ها، ابزار ها و سامانه ها می پردازد. به عبارت دیگر، مهندسی کاربرد خلاقانه علوم فنی برای بررسی یا توسعه ساختار ها و اشراف کامل به طرح آن ها و یا پیش-بینی رفتار آن ها تحت شرایط عملی معین، به شکلی که همه ساختار ها دارای هدف کاربردی مشخصی باشند، تعریف می شود. در مهندسی باید شرایط اقتصادی و امنیت اجتمایی مالکیت طرح در نظر گرفته شود. بر اساس شکل 1 در صورتی که خروجی سامانه مجهول و سایر اجزای سامانه معلوم باشند، بررسی سامانه منابع آب تحت عنوان مهندسی مطرح می گردد.

• مدیریت:  فرآیند بکارگیری موثر و کارآمد منابع مادی و انسانی در برنامه ریزی، سازماندهی، یکپارچه سازی منابع و امکانات، هدایت و کنترل سامانه است که برای دستیابی به اهداف سازمانی و بر اساس نظام ارزشی مورد قبول انجام می گیرد. می توان مفاهیم بنیادی زیر را برای مدیریت در نظر گرفت.

-مدیریت فرآیندی هدف دار است.

-مدیریت موثر و کارآمد، تصمیم گیری های مناسبی را شامل می شود که به نتایج مطلوبی می -انجامند. همچنین مدیریت سامانه، سبب تخصیص و مصرف مدبرانه می شود.

شایان ذکر است که اگر تمام اطلاعات ورودی به سامانه کنترل پذیر باشند، مدیریت سامانه مفهومی  ندارد و نهاد مهندسی سامانه مطرح می شود. به این ترتیب به ازای دسته ای از اطلاعات ورودی می توان خروجی سامانه را تعیین کرد.

• تحلیل: نگرشی جامع به مسائل مربوط به سامانه است. در تحلیل سامانه های منابع آب با استفاده از نظریه سیستمی  بجای دید محدود و بسته، دستیابی به دیدگاهی جامع و کل نگرانه ممکن می شود. بر اساس نظریه سیستمی  برای تحلیل و شناسایی پدیده ها، ابتدا سامانه به اجزای کوچکتر تقسیم می شود و پس از بررسی و تجزیه و تحلیل هر یک از اجزاء، جمع بندی روی کل سامانه صورت می پذیرد. به عبارتی دیگر، تحلیل روشی کلی برای مدیریت سامانه است.

• برنامه ریزی: به طور کلی در مورد اندیشیدن درباره حال و آینده سامانه است. برنامه ریزی را می توان به مفهوم تعیین هدف، انتخاب و ایجاد راه دستیابی به آن، تصمیم گیری در مورد آنکه چه کارهایی در چه زمان و مکانی باید انجام گیرند، تجسم وضعیت مطلوب برای سامانه درآینده و ایجاد ابزار ها و روش های مناسب برای دستیابی به این وضعیت مطلوب تعریف کرد. برنامه ریزی هر سامانه با توجه به نتایج حاصل از تحلیل آن سامانه صورت می گیرد.

• تصمیم گیری: مسأله تصمیم گیری در محاسبات به مجموعه ای از سوالات مربوط به هم اطلاق می شود؛ به طوری که هر یک از پرسش ها جواب بلی یا خیر داشته باشند. در بررسی سامانه های منابع آب، تصمیم گیری به عنوان روش علمی  برای انتخاب بهترین راهکار ممکن برای دستیابی به اهداف مدیریت و برنامه ریزی مطرح می شود.

• پیش بینی: فرآیند برآورد موقعیت های ناشناخته و مقادیر نامعلوم در آینده است. پیش بینی، نوعی پیش گویی در مورد رویداد های آینده در اختیار می گذارد و می تواند تجارب گذشته را به پیش بینی حوادث آینده بدل کند. زمان در فرآیند پیش بینی، عامل مهمی  در شناسایی رویداد-های آینده محسوب می شود، ولی در پیش گویی عامل زمان مطرح نیست و صرفا نوع رویداد پیش گویی می شود. در یک سامانه منابع آب، در صورتی که ورودی های کنترل ناپذیر (U) مجهول باشند، فرآیند بررسی آن سامانه نیازمند پیش بینی اطلاعات ورودی U است و می توان در بررسی سامانه این اطلاعات را با توجه به سطح آگاهی و اطلاعات گذشته آن ها پیش بینی کرد. بر اساس شکل 2 در سامانه های منابع آب به ازای ورودی های جانمایی، طراحی و بهره برداری کنترل-ناپذیر و پارامتر های مشخص مدل، می توان طی فرآیند پیش بینی اطلاعات ورودی کنترل ناپذیر نامعلوم را تعیین کرد و با استفاده از ساختار مدل، خروجی سامانه را به دست آورد.

شکل 2- شمای کلی فرآیند پیش بینی در سامانه های منابع آب.

• مدل سازی: مدل سازی هنری هست متکی بر قضاوت در مورد نحوه خلاصه سازی مولفه هایی از دنیای واقعی که در تصمیم گیری اهمیت دارند و می توان با روش های کمی آن ها را توصیف کرد. بنابراین مدل سازی نیازمند قضاوت در بیان این مولفه ها و روابط بین آن ها به زبان ریاضی است. به عبارت دیگر، تبدیل یک مسأله تصمیم گیری به یک مدل ریاضی، مدل سازی نامیده می شود. بررسی یک سامانه منابع آب، در صورت مجهول بودن ساختار سامانه (شکل 3)، مانند نامعلوم بودن چگونگی تأمین مصارف، نحوه ارتباط بین منابع، مصارف و... مدل سازی نامیده می شود؛ و با توجه به شناختی که از سامانه وجود دارد، می توان ساختار سامانه را برای تحلیل ها و بررسی های مختلف تهیه کرد. به عبارت دیگر، با استفاده از فرآیند مدل سازی در صورت معلوم بودن ورودی -ها و خروجی های یک سامانه می توان نحوه ارتباط آن ها را تعیین کرد. می توان گفت مدل سازی بخشی از فرآیند مهندسی است.

• واسنجی:  تعیین و اصلاح ضرایب و پارامتر های یک مدل بر اساس شرایط موجود و واقعی سامانه، واسنجی نامیده می شود که شرایط آن در شکل 4 نشان داده شده است.

شکل 3- شمای کلی فرآیند مدل سازی در سامانه های منابع آب.

• شبیه سازی: شبیه سازی یکی از روش های حل مدل های برنامه ریزی و به مفهوم نمونه‌سازی ریاضی از یک فرآیند یا سامانه واقعی است که درآن ویژگی های بنیادی سامانه، نمایان می شود. با استفاده از شرایط شبیه سازی می توان تأثیر شرایط متفاوت بر سامانه را بررسی و نتایج آن را تحلیل کرد. مبنای بررسی شرایط مختلف در شبیه سازی سامانه بر آزمون و خطا استوار است. در یک سامانه منابع آب، اگر خروجی‌های سامانه به ازای ورودی های معلوم مجهول باشد (شکل 5)، بررسی آن سامانه، شبیه سازی نامیده می شود و می توان با توجه به شرایط ورودی های مختلف، خروجی های سامانه را تعیین کرد. مشابه فرآیند مدل سازی، شبیه سازی نیز بخشی از روند مهندسی محسوب می شود.

• صحت سنجی: در علم آمار صحت سنجی به مفهوم آزمون درست بودن مقادیر واسنجی شده برای ضرایب و پارامتر های مدل به ازای اطلاعات موجود سامانه که در فرآیند واسنجی شرکت نداشته اند، است. در بررسی سامانه های منابع آب، تطبیق مقادیر خروجی حاصل از شبیه سازی سامانه به ازای مقادیر معلوم ورودی ها با مقادیر متناظر موجود برای خروجی های سامانه در شرایط حاکم بر آن، صحت سنجی نامیده می شود.

شکل 4- شمای کلی فرآیند واسنجی در سامانه های منابع آب.

شکل 5- شمای کلی فرآیند شبیه سازی در سامانه های منابع آب.

• تأیید: در علم آمار، آزمون درست بودن مقادیر واسنجی و صحت سنجی شده برای ضرایب و پارامتر های مدل به ازای اطلاعات جدید از سامانه که در اثر گذشت زمان به دست می آیند و یا ثبت می شوند، تأیید نامیده می شود. به این ترتیب طی فرآیند تأیید می توان اطمینان حاصل کرد که مدل ارائه شده قادر به پاسخگویی شرایط مختلف است و معیار های مورد نظر در مدل سازی را تأمین می کند. در بررسی سامانه های منابع آب، به تطبیق مقادیر خروجی حاصل از شبیه سازی سامانه به ازای مقادیر معلوم ورودی ها با مقادیر خروجی سامانه در آینده، تأیید گفته می شود. به این ترتیب می توان نسبت به قابلیت های خروجی های سامانه در رویارویی با شرایط آینده اطمینان حاصل کرد.

• بهینه سازی: در ریاضیات، علم کامپیوتر و اقتصاد، بهینه سازی به انتخاب گزینه های مطلوب از یک مجموعه از گزینه های قابل دستیابی می پردازد. به عبارت دیگر، بهینه سازی به دنبال یافتن بهترین مقدار قابل دستیابی از یک تابع هدف در محدوده ای معین از مقادیر متغیر های تصمیم است. در ساده ترین حالت، هدف، کمینه کردن یا بیشینه کردن یک تابع حقیقی، با انتخاب نظام‌مند مقادیر حقیقی یا اعداد صحیح از یک مجموعه از ارزش های ممکن است. بر این اساس هدف از بهینه سازی، یافتن جواب قابل قبول، با توجه به محدودیت ها و خصوصیت های مسأله است. بهینه سازی را می توان به صورت یک بعدی یا چند بعدی، پویا یا ایستا، مقید یا نامقید، پیوسته یا گسسته و یک هدفه یا چند هدفه انجام داد. با توجه به مجهول بودن هریک از اطلاعات جانمایی (L)، ورودی های بهره برداری (O) و یا ورودی های طراحی (D)، بهینه سازی سامانه های منابع آب به سه دسته کلی بهینه سازی جانمایی، بهینه سازی بهره برداری و طراحی، تقسیم می شود. همان گونه که در شکل 6 نشان داده شده است، در این حالت ورودی های طراحی و بهره برداری به صورت ورودی های کنترل ناپذیر و اطلاعات مربوط به جانمایی به صورت ورودی کنترل پذیر تعریف می شوند و به این ترتیب خروجی سامانه پس از تعیین ورودی های کنترل پذیر محاسبه می شود.

شکل 6- شمای کلی فرآیند بهینه سازی جانمایی در سامانه های منابع آب. 

هدف از بهینه سازی طراحی، تعیین بهترین مقادیر برای ورودی های طراحی کنترل پذیر نامعلوم به ازای اطلاعات جانمایی و ورودی های بهره برداری کنترل ناپذیر معلوم است که به کمک آن می توان خروجی سامانه را استخراج کرد. (شکل 7). همچنین بهینه سازی بهره برداری به دنبال یافتن بهترین مقادیر برای ورودی های بهره برداری کنترل پذیر نامعلوم به ازای اطلاعات جانمایی و ورودی-های طراحی کنترل ناپذیر معلوم است تا بر اساس آن خروجی سامانه بدست آید (شکل 8).

شکل 7- شمای کلی فرآیند بهینه سازی طراحی در سامانه های منابع آب. 

شکل 8- شمای کلی فرآیند بهینه سازی بهره برداری در سامانه های منابع آب.

به طور کلی در فرآیند بهینه سازی، با وجود نامعلوم بودن R به عنوان خروجی سامانه منابع آب، هدف کلی یافتن بهترین مقادیر برای R با تعیین مقادیر مربوط به ورودی ها و متغیر های کنترل پذیر است. به این ترتیب، بهینه سازی بخشی از فرآیند مدیریت سامانه های منابع آب محسوب می شود.

منبع: تحلیل عدم قطعیت در منابع آب - سمانه سیف اللهی

مدیر سایت: بهزاد سرهادی

شماره تلفن: 09190622992

شناسه تلگرام مدیر سایت: SubBasin@

نشانی ایمیل: behzadsarhadi@gmail.com

(سوالات تخصصی را در گروه تلگرام ارسال کنید)

_______________________________________________________

پروژه تخصصی در لینکدین

×

 براي پيوستن به بزرگترين گروه تلگرام علوم و مهندسي آب با امکان تبادل نظر بين اعضاء کليک کنيد

کتاب کاربرد مدل QUAL2KW

کتاب کاربرد GIS در منابع آب

کتاب محاسبه سيل طرح