2.5 روندیابی مخزن

همانطور که در مورد مسیریابی رودخانه، رابطه اساسی معادله پیوستگی است (شکل 16.5):

شکل 16.5 تفسیر مفهومی معادله تداوم.

وقتی V به حداکثر خود می رسد، مشتق آن از بین می رود و بنابراین می توان نوشت: Q(t)=q(t). برای حداکثر ذخیره، هنگامی که سطح آب در مخزن افقی باشد، دبی خروجی نیز حداکثر است. این بدان معنی است که در لحظه t: Q(t)=q_max(t) یا پیک خروجی در اندام در حال کاهش هیدروگراف ورودی رخ می دهد (شکل 17.5 الف).

شکل 17.5 میرایی تخلیه در یک مخزن الف) با سطح آب افقی؛ ب) در مورد اثرات آب خلفی

مشخصات سطح آب همیشه افقی نیست (Ven Te Chow et al., 1988). به دلیل وجود آب پشتی، در مورد مخازن باریک و طولانی، نهرها یا کانالهای باز می تواند منحنی باشد. در این حالت، یک اثر عقب ماندگی رخ می دهد و پس از لحظه تلاقی دو هیدروگراف، اوج خروجی ثبت می شود (شکل 5.17 ب).

زیرا در رابطه موجود نیز دو مجهول وجود دارد (ذخیره سازی V و جریان خروجی q) رابطه دیگری بین این متغیرها ضروری است. فرمولهای تجربی دروازه ها یا سرریزها به عنوان تابعی از سطح آب در مخزن استفاده می شود:

جریان خروجی از مخزن را می توان با رابطه حاضر برای کلیه خروجی های تخلیه محاسبه کرد یا با جمع بندی تخلیه های منفرد هر خروجی، می توان آن را بدست آورد. در آخرین مورد، معادل رابطه موجود است:

که n تعداد خروجی مخزن است.

برای مسیریابی مخزن، افق زمانی به فواصل طول Δt تقسیم می شود و معادله اساسی می شود:

جایی که:

•  Q_i , Q_i-1 مقادیر هیدروگراف ورودی را در لحظه های i و i-1 نشان می دهد.
•  q_i , q_i-1 مقادیر خروجی در همان لحظات ؛
•  V_i , V_i-1 ذخیره سازی در همان لحظه در مخزن.

معادلات موجود را می توان به روش های مختلف حل کرد:

الف) استفاده از یک تابع کمکی

در ادامه معادله به شکل زیر نوشته شده است:

سمت چپ، که فقط شامل عناصر ناشناخته است، با E (H) نشان داده می شود:

مقدار E (H) نیز در سمت راست معادله بالا برابر است:

که در آن همه اصطلاحات شناخته شده است.

اگر خروجی مخزن کنترل نشده باشد یا دروازه ها همیشه در یک موقعیت ثابت نگه داشته شوند، E (H) به عنوان نمودار نشان داده می شود (شکل 18.5). اگر در هنگام کاهش سیل موقعیت دروازه ها تغییر کند، یک خانواده از منحنی های E (H) باید محاسبه شود، که هر کدام مربوط به یک فرضیه داده شده از خروجی ها است.

شکل 18.5 نمایش های گرافیکی E (H).

به جای نمایش های گرافیکی E (H)، می توان از جدول مربوط به E (H) به H، q و V استفاده کرد.

تخلیه خروجی به ترتیب و برای هر بازه زمانی با استفاده از الگوریتم زیر بدست می آید:

• مقدار E(H_i)با استفاده از معادله موجود محاسبه می شود، جایی که تمام اصطلاحات سمت راست مشخص است.
• سطح مربوطه H_i از نمایش گرافیکی E (H) بدست می آید.
• برای این سطح آب، با استفاده از منحنی ارتفاع تخلیه خروجی ها، چی تخلیه خروجی پیدا می شود.

سرانجام، V_i بلافاصله از منحنی ارتفاع ذخیره سازی ذخیره سازی مخزن نتیجه می گیرد. V_i و q_i در آغاز مرحله بعدی به مقادیر اولیه تبدیل می شوند. وقتی تابع E (H) به شکل جدول داده می شود، روال مشابهی استفاده می شود.

اگر ذخیره و تخلیه در طول دوره سیل مشخص باشد، معادله موجود همچنین می تواند محاسبه هیدروگراف ورودی در مخزن باشد:

ب) استفاده از روند تکرار شونده

معادله بالا را می توان به شکل زیر نوشت:

در این رابطه، _i-1, Q_i-1 و q_i-1 شناخته می شوند، در حالی که متغیرهای V_i و q_i ناشناخته هستند. از آنجا که دو متغیر اخیر مستقل نیستند، و با رابطه qi = q (Vi) مرتبط هستند، با استفاده از یک فرایند تکراری بدست می آیند، مانند زیر (Drobot & Serban, 1999):

- مرحله 1: i = 1

  - ذخیره اولیه در مخزن ؛

 - تخلیه اولیه، مربوطه تا سطح اولیه آب در مخزن ؛

 - ورودی در لحظه t = 0.

- مرحله 2: افزایشی از ذخیره مخزن در فاصله Δt پیشنهاد می شود:

- مرحله 3: ذخیره فرض شده در پایان فاصله فعلی محاسبه می شود:

 =  + .

- مرحله 4: خروجی از رابطه q = f (V) بین خروجی و ذخیره حاصل می شود.

- مرحله 5: افزایش ذخیره سازی حاصل با استفاده از  معادله تداوم محاسبه می شود:

 =  - 

- مرحله 6: اگر  تقریباً برابر  است سپس به مرحله 7. بروید، در غیر این صورت، با توجه به اینکه  مقدار جدید برابر با مقدار  محاسبه شده است، فرایند تکراری از مرحله 3 مجدداً شروع می شود (در همان بازه زمانی).

- مرحله 7: رفتار مخزن برای یک بازه زمانی جدید، تا پایان دوره محاسبات بررسی می شود.

در مرحله 6 می توان از معیارهای زیر برای همگرایی استفاده کرد:

جایی که اولین εv یک حجم است و ε_v دیگر یک خطای نسبی است.

اگر معادله تداوم به شکل زیر نوشته شود، می توان نوع دیگری از روش تکرار را بدست آورد (Drobot and Serban, 1999).

 . .

دو اصطلاح اول معادله حاضر شناخته شده اند و در مرحله محاسبه ثابت هستند. با معرفی نماد:

 .

می شود:

در ابتدای تکرارها، موارد زیر را در نظر می گیریم:

ذخیره نهایی که در اولین تکرار محاسبه می شود:

و تخلیه خروجی مربوطه:

در تکرار بعدی V_i⁽²⁾ و q_i⁽²⁾ با استفاده از مقدار q_i⁽¹⁾ و غیره محاسبه می شوند. تکرارها در یک مرحله ادامه می یابند تا زمانی که یکی از شرایط زیر رعایت شود:

 or 

 or 

معمولاً تثبیت بعد از 3-4 بار تکرار اتفاق می افتد.

منابع

Chow, V. T. 1964. Handbook of Applied Hydrology. McGraw-Hill Book Company.

Chow, V. T., D. Maidment, and L. Mays. 1988. Applied Hydrology. McGraw-Hill Book Company.

Drobot, R. 1983. Evaluation of the Muskingum model parameters by linear pro-gramming (in Romanian). Hidrotehnica Journal 28.

Drobot, R., C. Toma, and I. Iorgulescu. 1987. Muskingum model with variable parameters (in Romanian). Hidrotehnica Journal 32.

Drobot, R., and F. Moldoveanu. 1995. Extension of the Muskingum model for n sub-reaches (in Romanian). Buletinul Stiintific al UTCB XXXIX.

Drobot, R., and P. Serban. 1999. Aplicatii de hidrologie si gospodarirea apelor (Application of Hydrology and Water Resources Management). Ed. HGA, Bucuresti, Romania.

Maidment, D. 1993. Handbook of Hydrology. McGraw-Hill, Inc.

Musy, A. 1998. Hydrologie Appliquée (Applied Hydrologie). Ed. HGA, Bucharest.

Serban, P., V. A. Stanescu, and P. Roman. 1989. Dynamic Hydrology (in Romanian). Editura Tehnica.

Popa, R. 1997. Elements of River Hydrodynamics (in Romanian). Di-dactica si Pedagogica, Bucharest.

مدیر سایت: بهزاد سرهادی

شماره تلفن: 09190622992

شناسه تلگرام مدیر سایت: SubBasin@

نشانی ایمیل: behzadsarhadi@gmail.com

(سوالات تخصصی را در گروه تلگرام ارسال کنید)

_______________________________________________________

×

 براي پيوستن به بزرگترين گروه تلگرام علوم و مهندسي آب با امکان تبادل نظر بين اعضاء کليک کنيد

کتاب کاربرد مدل QUAL2KW

کتاب کاربرد GIS در منابع آب

کتاب محاسبه سيل طرح