چکیده

مناطق حفاظت از منبع به طور فزاینده ای برای اطمینان از زنده ماندن طولانی مدت آب آشامیدنی حاصل از منابع آب زیرزمینی مهم هستند. اینها ممکن است یا مناطق تسخیر مربوط به زمان یا حوضه های مربوط به فعالیت یک چاه پمپاژ یا چشمه باشد. ایجاد چنین مناطقی یک اقدام ضروری برای ارزیابی صحیح از آسیب پذیری منابع آب زیرزمینی و کاهش ریسک است که ممکن است ناشی از فعالیت های انسانی باشد. تعیین این مناطق حفاظت شده معمولاً با کمک مدلها انجام می شود، که به نوبه خود بر اساس اطلاعات خاص سایت از هندسه سفره سفره، پارامترهای هیدرولیکی و شرایط مرزی انجام می شود. به دلیل آگاهی ناقص از چنین اطلاعاتی، پیش بینی مکان این مناطق ذاتاً نامشخص است. با استفاده از نقشه های احتمالی، می توان این عدم قطعیت را به صورت آماری اندازه گیری کرد، که نشان می دهد احتمال یک مکان خاص از سطح متعلق به منطقه تصرف آبخوان (یا حوضه آبریز) است. این نشریه با هدف بررسی الزامات ایجاد مناطق حفاظت از منبع احتمالی، استفاده عملی از روشهای تصادفی در ترسیم آنها و استفاده از داده های جمع آوری برای کاهش عدم اطمینان است. این روش همچنین با استفاده از پزشکان مدلینگ، روشی را برای اجرای این روشها ارائه می دهد.

1- معرفی

با توجه به مشکلات فنی، حقوقی، اجتماعی و مالی که می تواند ناشی از احیای آبهای زیرزمینی آلوده باشد، بدیهی است که حفاظت به موقع سفره های آب ترجیح دارد. مقررات مربوط به حفاظت از چاه های آب آشامیدنی معمولاً نیاز به مشخص کردن مناطقی دارد که حداقل زمان سکونت در آب زیرزمینی را تعیین کرده و کل منطقه حوضه چاه را تعیین می کنند. از یک طرف فعالیت های موجود یا برنامه ریزی شده ای وجود دارد که خطرات یا خطرات مربوط به منبع آب زیرزمینی خاص را نشان می دهد و از طرف دیگر سفره های آبزی میزان آسیب پذیری خاصی را در برابر طیف گسترده ای از آلاینده های شیمیایی و بیولوژیکی نشان می دهند. عناصر اساسی برای حفاظت از آب های زیرزمینی از نظر کیفیت آب عبارتند از:

• منطقه تصرف چاه / چشمه (مربوط به زمان): به طور معمول لازم است که زمان اقامت هر آب زیرزمینی یا آلاینده از یک مقدار تعیین شده تجاوز کند (به عنوان مثال، 50 روز طبق مقررات مربوط به حمایت از منابع آب آلمان و بسیاری از کشورهای دیگر، 10 روز در آیین نامه سوئیس). ایده این تنظیم این است که میکروب های بیماری زا به طور کلی در این بازه زمانی از بین می روند و این که در صورت بروز خطرات می توان زمان کافی برای مداخلات (انتزاع آب آلوده، ایجاد موانع هیدرولیک) یا سایر اقدامات ترمیم کننده را داشت.
• منطقه شارژ چاه / بهار: هرگونه آب زیرزمینی در این منطقه و بنابراین هرگونه آلاینده در نهایت به چاه می رسد، مشروط بر اینکه جریان جریان در این منطقه در حالت پایدار باشد. مقررات مربوط به حمایت از منابع آب نیاز به تعیین مناطق شارژ چاههای پمپاژ، که در اثر آلودگی در معرض خطر هستند، ایجاد شده است. منطقه شارژ مربوط به حوضه چاه / چشمه یا منطقه حفاظت چاه است. چشمه ها به طور معمول با چاه های مشابه درمان می شوند.

اقدامات و محدودیتهای لازم در رابطه با کاربری اراضی و محدودیتهای فعالیتهای انسانی در مناطق حفاظت شده مستقر توسط آیین نامه تعریف شده است. حفاظت از سفره های آب باید با نظارت بر سر پیزومتر و کیفیت آب زیرزمینی توسط یک شبکه مناسب از چاه های مشاهده و نمونه برداری دوره ای همراه باشد. برای ارزیابی عملکرد و ظرفیت بالقوه منابع آب زیرزمینی و محاسبه وسعت مناطق تسخیر و زمان سفر آلاینده ها، ویژگی های جریان و حمل و نقل سفره مورد نیاز است. این همچنین شامل ارزیابی توسعه زمانی (توسعه فصلی، توسعه بلند مدت) جریان آب زیرزمینی است. کار ارائه شده در این مقاله حاوی نتیجه گیری از پروژه W-SAHaRA "تحلیل تصادفی محافظت از سر و ارزیابی ریسک" (توسط بودجه کمیسیون اروپا در دوره 2000-2003) بود. چنین نتیجه گیری مربوط به تجزیه و تحلیل مقایسه ای از روش های مبتنی بر تصادف است، که می تواند در تعیین مناطق حفاظت در سفره های غیر تلفیقی استفاده شود. علاوه بر این، آنها مربوط به تدوین الزامات برای ایجاد مناطق حفاظت از آبهای زیرزمینی احتمالی، استفاده عملی از روش های تصادفی در مناطق حفاظت از مرزها، و فرآیند جمع آوری داده ها در تجزیه و تحلیل تصادفی مناطق حفاظت شده هستند.

2- رویه عمومی برای تعیین مناطق حفاظت

انواع زیر از مناطق حفاظت از آب های زیرزمینی در اینجا در نظر گرفته شده است: منطقه ضبط همزمان یک چاه، و منطقه تغذیه یک چاه. مناطق حریم چاه برای مدت زمان اقامت در آب های زیرزمینی را می توان با ارزیابی ایزوکرون های مربوطه، که خطوط کانتور از زمان اقامت برابر با آب زیرزمینی هستند، تعیین کرد. این ایزوکرون ها را می توان برای سیستم چاه ها در یک جریان پایه یکنواخت (به عنوان مثال، بیر و جیکوبز، 1965) به صورت تحلیلی محاسبه کرد. آنها همچنین می توانند برای زمینه های جریان دلخواه به صورت عددی محاسبه شوند (به عنوان مثال، کنزباچ و همکاران، 1992) با ردیابی برگشت ذره سیال که از چاه شروع می شود تا زمان رسیدن به محل اقامت مشخص شده. با ردیابی پشت ذره سیال که از نزدیکی نقطه رکود چاه شروع می شود، می توان حوضه چاه را به صورت عددی تعیین کرد. در هر دو مورد، میدان سرعت تفصیلی مورد نیاز است، با فرض اینکه فرایند غالب است. برای ارزیابی میدان سرعت به طور کلی پارامترها و شرایط زیر مورد نیاز است:

• هندسه جریان: این اطلاعات از تحقیقات هیدروژئولوژیکی بدست می آید. میدان جریان غالباً با یک مدل جریان و حمل و نقل دو بعدی (2D) افقی قابل تقریب است. علاوه بر این، در مقایسه با جریان سه بعدی (3D) فرمولاسیون و اجرای عددی مدلهای 2D معمولاً بسیار ساده تر از مورد 3D است. با این وجود، باید در نظر داشت که جلوه های سه بعدی ممکن است در عمل مهم باشند. به عنوان مثال، ارزیابی منطقه تسخیر سه بعدی یا حوضه، حداقل در مجاورت چاه، (در اصل) هنگام برخورد با چاه های پمپاژ جزئی نافذ یا جزئی از غربال مورد نیاز است.
• میزان پمپاژ چاه: برنامه معین یا برنامه ریزی شده پمپ باید در نظر گرفته شود.
• میزان تغذیه مجدد آبهای زیرزمینی: نرخ بر اساس ملاحظات هیدرولوژیکی تخمین زده می شود.
• میزان نفوذ از رودخانه ها و نهرها: میزان این نفوذ را می توان براساس ملاحظات هیدرولوژیکی یا با کالیبراسیون یک مدل جریان با استفاده از داده های سطح آب و / یا حوضه در مجاورت تخمین زد.
• سطوح پایین و بالای تشکیل آبخوان: این اطلاعات به طور کلی از بررسی های گمانه ای و / یا ژئوفیزیکی بدست می آید.
• سطح پیزومتریک آبخوان: این اطلاعات به طور کلی از بررسی های گمانه ها و / یا تحقیقات ژئوفیزیکی بدست می آید.
• محل مرز دامنه جریان مورد بررسی: این اطلاعات از یک تحقیق هیدروژئولوژیکی و هیدرولوژیکی منطقه ای بدست می آید. مرزها غالباً به گونه ای انتخاب می شوند که امکان تهیه شرایط مرز (سطح ثابت یا جریان مستقیم) فراهم شود.
• شرایط مرزی: این اطلاعات شامل سطح هایی در مرز (یا بخش هایی از آن) یا جریان آب از طریق مرز (یا بخش هایی از آن) است. این اطلاعات را می توان از تحقیقات هیدرولوژیکی و هیدروژئولوژیکی بدست آورد.
• هدایت هیدرولیک (یا انتقال) آبخوان: این اطلاعات را می توان از ارزیابی تست پمپاژ یا روش های دیگر بدست آورد.
• تخلخل آبخوان: این اطلاعات برای پیش بینی مناسب ایزوکرون ها مناسب است و می تواند به عنوان مثال از آزمایش های ردیاب نتیجه گیری شود.

3- تأثیر عدم قطعیت پارامتر

مناطق نسبتاً کوچک ضبط معمولاً با استفاده از اصول گفته شده در بالا قابل تعیین است. با این حال، به دلیل تأثیر عدم اطمینان پارامترها، اشتباه در مناطق تسخیر بزرگتر یا مناطق تغذیه بزرگ بیشتر به وجود می آید. ایورز و لرنر (1998) این سؤال را پرسیدند "تخمین ما از منطقه حفاظت چاه چقدر نامشخص است؟" بنابراین، لیست فوق از پارامترها و شرایط باید با توجه به عدم قطعیت پارامترهای مرتبط، به صورت کیفی مورد بحث قرار گیرد:

• میزان دامنه جریان در معرض عدم اطمینان است، عمدتا به دلیل برون یابی و درون یابی داده ها.
• احتمالاً سرعت پمپاژ چاه از کل اطلاعات کمتر است. غالباً می توان از نرخ متوسط ​​پمپاژ طولانی مدت استفاده کرد. با این حال، برنامه پمپاژ می تواند مکانیزم ضبط توسط چاه توسط میدان سرعت وابسته به زمان را تحت تأثیر قرار دهد.
• به طور کلی میزان تغذیه مجدد آب های زیرزمینی فقط به طور غیر مستقیم تعیین می شود. بستگی به میزان بارندگی، میزان تبخیر و تعرق و فرآیندهای جریان بعدی در منطقه غیر اشباع دارد. به طور کلی، میزان تغذیه مجدد وابسته به زمان و کمابیش متغیر فضایی است. غالباً این تأثیرات به سختی قابل ارزیابی است. حتی نرخ تغذیه متوسط ​​و زمانی ​​ممکن است عدم اطمینان قابل توجهی را نشان دهد.
• ارزیابی میزان نفوذ از رودخانه ها، نهرها و دریاچه ها دشوار است زیرا به طور کلی نمی توان اندازه گیری کرد. این بستگی به شرایط نفوذ محلی دارد که می تواند در اثر گرفتگی ایجاد شود. نرخ به طور کلی وابسته به زمان و متغیر فضایی است.
• سطح پایین و بالای سفره آبخیز معمولاً براساس اطلاعات گمانه محلی است و با درون یابی قابل دستیابی است. در نتیجه، برخی از عدم اطمینان همچنان باقی است. ممکن است با ترکیبی از تکنیک های ژئوفیزیکی وضعیت بهبود یابد.
• سطح آب پیزومتری آبخوان بر اساس اندازه گیری های گمانه محلی است و داده های ارزشمندی را که برای کالیبراسیون مایع جریان استفاده می شود نشان می دهد. سطح آب پیزومتریک در اصل بر جهت جریان مسلط است. در نتیجه، اثرات حالت ناپایدار در میدان سطح آب می تواند از اهمیت بالایی برخوردار باشد. معمولاً اطلاعات به طور عمودی متوسط ​​است در حالی که در بعضی موارد تغییرات در فواصل مختلف در امتداد یک شکل عمودی قابل شناسایی است.
• محل استقرار آبخوان بر اساس ارزیابی هیدروژئولوژیکی و هیدرولوژیکی منطقه ای بوده و همواره در معرض عدم اطمینان است.
• شرایط مرز سطح ثابت در معرض عدم اطمینان ناشی از تفسیر و درون یابی داده ها است. رفتار گذرا از این شرایط به سختی می تواند با جزئیات ارزیابی شود. تخمین شرایط مرزی شار نیز دشوار است. آنها اغلب می توانند به کمک مدل های جریان به روش رضایت بخش تعیین شوند، مشروط بر اینکه داده های قابل اعتماد از هدایت هیدرولیکی و هد پیزومتریک در دسترس باشد. با این وجود، برخی از عدم اطمینان به ناچار باقی مانده است. مقدار متوسط ​​و رفتار گذرا در هر دو نوع شرایط مرزی می تواند برای میدان جریان و از این رو، برای موقعیت منطقه یا حوضه مهم باشد.
• هدایت هیدرولیک به دلیل ماهیت ناهمگن سفره های آب، همواره تغییرات کمابیش کمتری را نشان می دهد. بنابراین، بررسی دقیق از هدایت هیدرولیکی در مقیاس درست توصیه می شود. ارزش های محلی را هرگز نمی توان در همه جا با جزئیات شناخت. تنوع مکانی می تواند به میزان قابل توجهی عدم قطعیت محل ضبط یا حوضه را تحت تأثیر قرار دهد. بعلاوه، در ارزیابی اندازه گیری باید مقیاس اندازه گیری شده در آن تعیین شود.
• تخلخل حرکتی آبخوان به طور مستقیم بر سرعت جریان و در نتیجه زمان اقامت تأثیر می گذارد، که متعاقباً موقعیت منطقه تسخیر را تعیین می کند. علاوه بر این، تنوع مکانی مقیاس و تخلخل محلی نیز ممکن است در سفره های آب غیر تلفیقی وجود داشته باشد. با این حال، اثر یک تغییرپذیری مکانی می تواند کوچکتر از هدایت هیدرولیکی باشد.

بسیاری از موارد ذکر شده در بالا مربوط به اطلاعات محلی است که به طور معمول در گمانه ها اندازه گیری می شود. بنابراین، کیفیت اطلاعات کلی در یک دامنه خاص جریان، بسیار بستگی به تراکم مکانی و / یا زمانی داده های موجود دارد. با این حال، به دلایل اقتصادی و لجستیک، اطلاعات اغلب پراکنده است. محل نقاط داده ها معمولاً به مناطق خاصی در داخل سفره محدود می شود. به طور مشابه، بسامد زمانی اندازه گیری ها اغلب محدود است. علاوه بر این، داده های تجربی گاهی با خطاهای اندازه گیری و تفسیری خراب می شوند. به طور کلی، اثرات ترکیبی از عدم قطعیت کلیه پارامترها و شرایط می تواند به طور قابل توجهی بر دقت منطقه ضبط یا حوضه محاسبه شده تأثیر بگذارد. برای مناطق کوچک، ارزیابی ساده تر و شهودی تر از عدم قطعیت اغلب امکان پذیر است، که می تواند در تعیین منطقه حفاظت مورد توجه قرار گیرد. با این حال، برای مناطق بزرگتر عدم قطعیت می تواند بسیار زیاد باشد. بسته به اهمیت اقتصادی و زیست محیطی منطقه حفاظت، پیامدهای میزان عدم اطمینان در ارتباط با محل پیش بینی شده آن می تواند منع کننده باشد. بنابراین، روش هایی برای کمیت عدم قطعیت و ارائه راهنمایی در دستیابی به اطلاعات سایت برای کاهش آن مورد نیاز است. به طور کلی، با افزایش تحقیقات (بررسی های گمانه، تخمین پارامتر و غیره) می توان عدم اطمینان را کاهش داد. با این حال، از آنجا که منابع محدود هستند، وظیفه باید از یک رویکرد روش شناختی باشد، که عملی است به این معنی که کارایی را بهینه می کند. در نتیجه، نیاز به دانش و ابزار وجود دارد، که یک ارزیابی مفهومی و کمی از تأثیر عدم قطعیت پارامترها در مکان مناطق حفاظت شده موجود یا برنامه ریزی شده را ممکن می سازد.

نتیجه عدم قطعیت پارامترهای اساسی، که مناطق تسخیر یا حوضه چاه پمپاژ را تعیین می کنند، این است که نمی توان محل این مناطق را با اطمینان مشخص کرد. بنابراین، مکان مناطق حفاظت شده فقط به صورت آماری قابل تعریف است. در نتیجه، بهترین کاری که ما می توانیم بکنیم ارائه نقشه احتمال، ارائه احتمال وجود مکان خاص به منطقه تصرف یا حوضه است. چنین مفاهیمی را می توان مستقیماً در ارزیابی خطر کمبود منبع آب زیرزمینی خاص تعریف کرد.

4- اهمیت داده ها در تجزیه و تحلیل حریم چاه

عدم اطمینان در مورد مکان و میزان مناطق محافظت به طور کلی می تواند با افزایش اندازه گیری مستقیم کاهش یابد (به عنوان مثال با افزایش مقدار داده های هیدروژئولوژیکی مانند هدایت هیدرولیک یا اندازه گیری مستقیم متغیرهای حالت مانند سطح پیزومتریک) . علاوه بر این، داده های زمین شناسی حاصل از تحقیقات میدانی (مانند توضیحات گمانه، آزمایش های نفوذ مخروط، و غیره)، در اصل می توانند برای محدود کردن پیش بینی ها نیز مورد استفاده قرار گیرند، و در نتیجه کاهش جهانی عدم قطعیت در تعیین مناطق حفاظت می شود. مهم ترین داده های هیدروژئولوژیکی در بخش 2 ذکر شده است. این داده ها ممکن است مورد استفاده قرار گیرند:

• ایجاد الگوهای جریان و انتقال قطعی آبخوان. در اینجا، ما از عبارت "قطعی" استفاده می کنیم تا بتوانیم مدلی را شناسایی کنیم، که با توجه به ماهیت آن، کمیت عدم قطعیت در رابطه با پیش بینی های دیگر را ارائه نمی دهد، جز آنالیز حساسیت سنتی. مدل های تعیین کننده، بر اساس پارامترهای متوسط ​​کالیبره شده (با استفاده از مفهوم پارامترهای معادل برای مناطق مختلف سفره)، اغلب با استفاده از روش های مختلف بهینه سازی دستی یا خودکار به دست می آیند.
• تعیین نقاط حفاظت از چاه های پمپاژ برای شرایط مختلف (شرایط مرزی، نرخ پمپاژ، شرایط تغذیه و غیره) با استفاده از مدل های جریان و حمل و نقل کالیبره شده. با این حال، ممکن است یک عدم اطمینان قابل توجه باقی بماند. تعریف دوم با تعریف از طریق استفاده از یک مدل قطعی قابل تعیین نیست.
• ارزیابی پارامترهای آماری و تصادفی که مشخصه تنوع فضایی است.
• ایجاد یک مدل تصادفی (بخش 5) مبتنی بر عوامل جبر (یعنی خاص، یا شناخته شده با یقین نسبتاً معقول) و پارامترهای تصادفی، مجبور کردن اصطلاحات و شرایط مرزی.

5- مدل سازی تنوع مکانی و عدم قطعیت متغیرها

عدم قطعیت پارامترها ممکن است از یک طرف به دلیل خطاهای اندازه گیری ذاتی در یک روش خاص ارزیابی باشد، و از طرف دیگر به دلیل تغییرپذیری مکانی کمتر از بسیاری از پارامترها، مانند هدایت هیدرولیک (K (x، که هرگز نمی تواند همه جا با جزئیات شناخته شود. به عنوان مثال، یک راه کارآمد برای حل این معضل می تواند مشکل را در یک چارچوب محتمل قرار دهد و در نظر گرفتن آبخوان به عنوان یکی از بسیاری از تحققات تصادفی. متغیرهای تصادفی مانند هدایت هیدرولیک مانند یک نویز سفید رفتار نمی کنند بلکه یک ساختار همبستگی مکانی مشخص با همبستگی بین دو مقدار بسته به فاصله آنها نشان می دهد. این ساختار همبستگی را می توان، به عنوان مثال، عملکرد کواریانس دو نقطه ای (خودکار) توصیف کرد. ویژگی مهم دیگر عملکرد چگالی احتمال پارامتر مورد نظر است.

یک رویکرد رایج در کاربرد عملی مدل های پیش بینی، فرمول پارامترهای معادل است، بنابراین سیستم ناهمگن واقعی با یک مدل معادل همگن جایگزین می شود (به عنوان مثال، رنارد و دا مارسیلی، 1997). بنابراین، یک کار شامل یافتن پارامترهای معادل کافی، مانند هدایت معادل هیدرولیک، به عنوان تابعی از مقادیر مورد بررسی است.

بررسی تأثیر تغییرپذیری مکانی پارامترهای جریان، مربوط به ارزیابی موقعیت مورد انتظار (میانگین) (گشتاور اول آماری) منطقه ضبط یا حوضه و واریانس همراه آن (گشتاور آماری دوم) است. چنین گشتاورهایی می تواند به لحاظ نظری بر اساس گروه کلیه تحقق ناهمگن به همان اندازه ممکن از آبخوان در نظر گرفته شده، در برخی از مجموعه های داده های اندازه گیری شده باشد. فرمول گشتاور دوم با استفاده از معادلات گشتاوری در زیر ذکر شده است (بخش 7). روش های عددی گسترده برای حل این مشکل وجود دارد، به عنوان مثال، تکنیک های مبتنی بر مونت کارلو (بخش 6) که در آن مقادیر پارامتر وابسته به فضا یا همچنین وابسته به زمان مدل های عددی به صورت آماری تولید می شوند و پس از آن راه حل و تجزیه و تحلیل هر یک از سیستم های قطعی مربوطه صورت می گیرد. معمولاً برای یک روش تصادفی پارامترهای آماری یا زمین آماری زیر مورد نیاز است:

• متغیرهای تصادفی، هدایت هیدرولیکی (K (x یا همتای طبیعی تبدیل شده آن، ((Y (x) = ln (K (x.
• تابع چگالی احتمال، pdf، متغیر تصادفی: این اغلب با توزیع احتمال طبیعی یا لوگ طبیعی تقریب می یابد. برای متغیرهای توزیع شده از لحاظ شناختی، یک تغییر شکل لگاریتمی به متغیر اعمال می شود.
• میانگین گروه از متغیر تصادفی، به عنوان مثال، (Y (x یا میانگین هندسی، K_g.
• واریانس متغیر تصادفی، به عنوان مثال، σ²_Y؛ و انحراف استاندارد مرتبط
• عملکرد کواریانس دو نقطه ای (C_Y (x₁، x₂. اغلب، یک مدل کواریانس متغیر خاص و مناسب برای بیان رابطه همبستگی مکانی است، به عنوان مثال، مدل کواریانس نمایی:

(C_Y (x₁، x₂) = σ²_Y exp (- | x₁ - x₂ | / s_Y

که در آن طول همبستگی، I_Y انتخاب می شود. که باید بر اساس داده های موجود ارزیابی شود.

هنگام در نظر گرفتن تصادفی در بیش از یک پارامتر، همبستگی متقابل یا همبستگی متقابل بین پارامترهای مختلف ممکن است مورد نیاز باشد. پارامترها باید براساس اندازه گیری یا تجربه، بصورت پیشینی ارزیابی شوند. برای متغیرهای توزیع شده فضایی، مانند هدایت هیدرولیکی، از تجزیه و تحلیل واریوگرام (دا مارسیلی، 1986) استفاده می شود.

6- استفاده از تکنیک های مونت کارلو

تکنیک های مونت کارلو (MC) ابزارهای عمومی و همه کاره ای هستند که اجازه می دهند یک یا چند پارامتر یک مدل نامشخص باشد. ایده تولید بسیاری از تحقق مدل های سفره مصنوعی جریان (و در نهایت حمل و نقل) به گونه ای که آنها منعکس کننده عدم اطمینان پارامتر مشاهده شده (آزمایش) است. نتایج پس از آن به روش آماری تجزیه و تحلیل می شوند تا عدم قطعیت ذاتی مورد انتظار را تعیین کنند. با این حال، تکنیک های MC اغلب بسیار زمان بر هستند و همیشه مشخص نیست که چه تعداد از تحقق ها برای همگرایی روش لازم است (به عنوان مثال، بالیلو و گوادانینی، 2004). با این وجود، آنها ابزارهای کلی و متنوع را برای بررسی دامنه پارامترهای متغیر فضایی در چارچوب مشکلات خطی و غیر خطی ارائه می دهند.

یک دامنه جریان بطور تصادفی ناهمگن را در نظر بگیرید، جایی که، برای سادگی، هدایت هیدرولیک، (K (x را فرض می کنیم که تنها منبع عدم اطمینان است و هدف این است که پیش بینی و عدم اطمینان مرتبط با هر دو هدایت هیدرولیکی و اندازه گیری های سطح آب را انجام دهیم. برای این دامنه یک میدان رسانایی هیدرولیکی ورود به سیستم تبدیل شده ((Y (x) = ln (K (x ایجاد می شود، مشروط به اندازه گیری هدایت هیدرولیک در گمانه ها. آمار Y که به عنوان ورودی به فرآیند تولید مورد استفاده قرار می گیرد، معمولاً از مجموعه داده های موجود مشتق می شود و جنبه ای اساسی برای کل مراحل دارد. سپس میدان جریان مربوطه با استفاده از یک مدل عددی رو به جلو محاسبه می شود و سطوح هیدرولیک محاسبه شده با مقادیر سطوح هیدرولیک اندازه گیری شده در دسترس مقایسه می شوند. عدم تطابق بین پیش بینی های مدل و اندازه گیری ها می تواند برای به دست آوردن یک برآورد بهتر از میدان هدایت هیدرولیکی با استفاده از یک روش مدل سازی معکوس عددی مورد استفاده قرار گیرد، بنابراین به طور موثری تحقق یکم فرآیند MC را بر روی داده های سطح هیدرولیکی موجود فراهم می کند. مجموعه نتایج حاصل از همه تحقق (i = 1 ،.، N_MC) سپس به منظور دستیابی به پیش بینی ها و کمیت عدم قطعیت نتایج مورد انتظار، از نظر آماری مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد. حل جریان معکوس جریان آب زیرزمینی و / یا مدل حمل و نقل برای هر بار تحقق، در زمان محاسبه چندین برابر فشرده تر از حل جریان رو به جلو و / یا مدل حمل و نقل است و زمان محاسباتی با تعداد داده های موجود افزایش می یابد. یک روش ممکن برای استفاده از تکنیک های MC شرطی برای مشخص کردن مناطق حفاظت چاه (یا حوضه ها) در شرایط پایدار جریان می تواند به شرح زیر خلاصه شود:

• تولید تحقق N_MC (به عنوان مثال، N_MC = 500) از یک میدان رسانایی هیدرولیک با لگاریتم سیستم تصادفی (Y_i (x) = ln (K_i (x)) (i = 1، ....، N_MC، مشروط به K_j موجود (x_j) داده ها در مکان های x_j، جایی که j = 1 ،. . .، N_K (پایین را ببینید)، N_K تعداد اندازه گیری های K مشروط است.
• حل مسئله جریان آب زیرزمینی برای هر یک از تحقق (K_i (x با استفاده از یک روش مدل سازی معکوس عددی، مشروط به سطح داده (h_k (x_k، با k = 1 ،. . . N_h یا نوع دیگری از داده ها است (به تصویر زیر مراجعه کنید). این نتایج در به روزرسانی های (K_i (x به روز می شود. از طرف دیگر، شرط بندی داده های (h_k (x_k نیز می تواند همزمان با داده های (K_j (x_j انجام شود.
• برای هر فیلد میدان جریان (x) یک یا چند ذره ردیاب ایده آل در هر شبکه از یک شبکه منظم آزاد می شود. ردیابی ذرات عددی برای محاسبه منطقه تسخیر چاه (برای زمان اقامت مشخص) یا حوضه چاه برای هر اجرای با استفاده از یک مدل حمل و نقل واکنشی انجام می شود. نقاط پایانی همه ذرات ثبت می شوند.
• تجزیه و تحلیل آماری از مجموعه مسیر ذرات بیش از همه تحقق N_MC توزیع توزیع احتمال (P) از منطقه ضبط یا حوضه را فراهم می کند. به عبارت دیگر، نقشه ای بدست می آید که توزیع مکانی احتمال P را نشان می دهد که یک ذره سیال (یا ذره ردیاب ایده آل) که در یک مکان خاص x منتشر می شود توسط چاه در زمان اقامت درخواست شده ضبط می شود، یا احتمال P که خاص است. محل x متعلق به حوضه حریم است.

کدهایی برای تولید زمینه های هدایت هیدرولیک تصادفی ((Y (x) = ln (K (x) که توسط نویسندگان در طی این کار مورد بررسی قرار گرفت، SGSIM (دیوست و جورنر، 1998) FGEN (رابین و همکاران، 1993)، GSTAT (پبسما، 1999)، یا GCOSIM3D (گومز- هرناندز و سفر، 1993). GCOSIM3D نسخه پیگیری SGSIM است. این امکان تولید مثل بهتر عملکرد کواریانس (C_Y (x₁، x₂ را فراهم می کند، به خصوص در مورد طول همبستگی طولانی I_Y.

معادله جریان آب زیرزمینی را می توان حل کرد، برای مثال، با کد اختلاف محدود MODFLOW (مک دونالد و هارباو، 1988) و ردیابی ذرات رو به جلو با استفاده از کد رایانه ای MODPATH (پالوک، 1994) قابل انجام است، بدین ترتیب حداقل یک ذره در هر سلول شبکه جریان مشخص می شود. 

یکی از تکنیک های تصادفی مدل سازی معکوس که در این کار مورد بررسی قرار گرفته است، روش خود کالیبره شده متوالی (گومز هرماندز و همکاران، 1997 ؛ هندریکس فرانسن، 2001) برای مدل سازی معکوس جریان آب های زیرزمینی و حمل و نقل انبوه، مشروط به هدایت هیدرولیک و سطح داده است. این روش همچنین می تواند (به صورت اصولی) داده های سطح گذرا را با برآورد مشترک میدان های هدایت هیدرولیکی و انبساط متغیر فضایی انجام دهد و در سه بعد تدوین شود. این روش برای تخمین رسانش های هیدرولیک و تغذیه مجدد گسترش یافته است (هندریکس فرانسن و همکاران، 2004).

یکی دیگر از تکنیک های مدل سازی معکوس مورد بررسی، روش نمایندگان است (والستار، 2001). این الگوریتم معکوس پارامترهای متغیر مکانی را به صراحت در نظر می گیرد. این می تواند از هر دو داده هیدرولیکی سطح و غلظت استفاده کند تا عدم قطعیت پارامترهای مدل را برای رژیم های جریان سه بعدی و شبه پایدار کاهش دهد. برای مشزوط سازی در اندازه گیری های سطح، روش نمایندگان به MODFLOW وان دویل و همکاران، 2002، 2004) و در نسخه اصلاح شده کد عنصر محدود S-InvMan (باکر، 2000) پیاده سازی شده است. همچنین از این روش برای بررسی ارزش داده های سطح و غلظت در مورد اصلاح آب های زیرزمینی با استفاده از روش پمپ و اصلاح استفاده شده است (باکر و همکاران، 2003).

دقت تخمین عددی احتمال (P (x مبنی بر اینکه مکان x متعلق به یک منطقه تصرف یا حوضه آبریز است، بستگی به تعداد مسیرهای مونت کارلو، N_MC و بنابراین به همگرایی روش دارد. حداقل یک مقدار N_MC که برای آن مقدار تخمین زده شده از (P (x عملاً از N_MC مستقل است باید مشخص شود. ون لیوون (2000) نشان می دهد، حداقل در دو بعد، تقریباً تحقق N_MC = 500 منجر به یک همگرایی قابل قبول می شود و همگرایی بعد از حدود 1000 تحقق به سختی بهبود می یابد.

شکل 1. نقشه احتمالاتی حریم یک چاه؛ نتایج مونت کارلو. چاه در x = 0، y = 0 قرار دارد.

برای مثال، نتایج حاصل از آنالیز بی شرط مونت کارلو با هدف ارزیابی حوضه چاه در شکل 1 نشان داده شده است. در مرز غربی از شرایط مرزی ثابت سطح استفاده شده است. مرزهای باقیمانده به عنوان غیرقابل نفوذ انتخاب شدند. میانگین هدایت هیدرولیکی هندسی 10 متر در روز، واریانس σ²_Y برابر 0.1، طول همبستگی I_Y = 50 متر، اتخاذ یک عملکرد کواریانس نمایی برای Y بود. سرعت پمپاژ 200 متر مکعب در روز و سرعت تغذیه 1 میلی متر در روز لحاظ شد. تعداد اجرای مونت کارلو N_MC = 1000 بود. نقشه احتمال (P (x نشان می دهد که یک ذره سیال در یک مکان معین x به چاه می رسد.

تکنیک های عددی یا تحلیلی مونت کارلو برای استنباط مناطق تسخیر یا حوضه ها به شیوه آماری، به عنوان مثال، توسط کنستمان و کینزلباخ (2000)، فرانزتی و گوادنینی (1996)، گوادنینی و فرانزتی (1999)، ون لوون و همکاران پیشنهاد شدند. (1999)، وتر و همکاران. (2000)، هانت و همکاران. (2001)، فاین و همکاران. (2001)، جاکوبسون و همکاران. (2002) یا فیین و همکاران. (2003) علاوه بر این، ون لیون و همکاران. (1999) از آنالیز مونت کارلو برای ارزیابی تأثیر عدم اطمینان در محل رانش بالای آبخوان تولید در مناطق چاهک در ویردن، هلند استفاده کرده است.

7- استفاده از معادلات گشتاور

یک نقطه ضعف بزرگ مفهومی رویکردهای مونت کارلو این است که آنها بینشی نظری در مورد ماهیت راه حل ارائه نمی دهند. بنابراین، نیاز به رویکردهای جایگزین وجود دارد. یک روش مبتنی بر استفاده از معادلات لحظه ای یا گشتور است.

یک فرمالیسم کامل ریاضی مرتبه اول (در واریانس Y) که به شما امکان می دهد تخمینی از زمان سفر و مسیر (ارائه شده توسط لحظه های اول) را به همراه خطاهای پیش بینی مرتبط (ارائه شده توسط لحظه های دوم خود) بدست آورید ایده آل است. ذرات ردیاب که در یک سفره ناهمگن به طور تصادفی ناهمگن جذب شده اند (گوادنینی و همکاران 2003؛ ریوا و همکاران 2004) و در مقایسه با شبیه سازی مونت کارلو عددی با فرمالیسم، ذرات املاح در یک نقطه تزریق می شوند و در امتداد یک مسیر (تصادفی) حرکت می کنند. مسیر به سمت نقطه یا خط تخلیه معین. میانگین و واریانس زمان سفر، توابع لحظه های اول و دوم و لحظه های متقابل اجزاء مسیر و سرعت است. میانگین و واریانس تابع از توابع لحظه های آماری مؤلفه های میدان سرعت است. معادلات از گسترش مرتبه اول در σ²_Y توسعه یافته اند. به همین ترتیب، آنها به صورت اسمی به زمینه های  غیر یکنواخت، با σ²_Y <0.5، یا زمینه های ناهمگن تر، به حالت مشروط محدود می شوند. کار در دو بعد توسعه یافته است و گسترش آن به یک سناریوی سه بعدی کلی ساده است. علاوه بر این، روش هایی تدوین شده است، که امکان تنظیم گشتاورهای آماری میدان جریان و بنابراین گشتاور زمان سفر را بر روی اندازه گیری سطوح هیدرولیک و یا معماری آبخوان ها فراهم می کند (به عنوان مثال، هرناندز و همکاران، 2003 ؛ وینتر و همکاران، 2003).

شکل 2. پهنای باند عدم قطعیت (میانگین و 95٪ احتمال) از محل مرز حوضه چاه که با روش نیمه تحلیلی لاگرانژی تخمین زده شده است (استافر و همکاران، 2002)

استافر و همکاران. (2002) عدم قطعیت در محل حوضه های دو بعدی و پایدار چاه های پمپاژ را به دلیل عدم قطعیت میدان هدایت هیدرولیکی متغیر فضایی با استفاده از یک روش لاگرانژی نیمه تحلیلی بررسی کردند. برای تجزیه و تحلیل فرض بر این است که سفره را می توان به عنوان یک سیستم افقی، محصور یا نامحدود از حالت پایدار مدل کرد. میزان تخلیه چاه و میزان تغذیه آنها ثابت است. پهنای باند عدم قطعیت مرز حوضه در مرتبه اول (در واریانس Y) با تدوین گشتاور دوم عرضی جابجایی ذرات ردیاب در امتداد مرز مورد انتظار از حوضه تقریبی، با شروع از نقطه رکود در یک میدان سرعت معکوس شروع می شود. یک روش ویژه برای برآورد و شرط عدم اطمینان در محل نقاط رکود پیشنهاد شده است. برای مثال، نتایج حاصل از حد تقریبی حوضه چاه به همراه پهنای باند عدم قطعیت آن در شکل 2 نشان داده شده است. شرایط به همان صورت است که در شکل 1 است. ارائه شده توسط لو و ژانگ (2003).

باکر و باتلر (2004) از یک روش عددی جایگزین استفاده کرده اند، که در آن معادله دیفرانسیل جزئی جریان و حمل و نقل واکنشی، ابتدا بر روی یک شبکه مشخص با استفاده از عناصر محدود، و سپس معادله حاصل، به اصطلاح فضا-زمان گسسته می شود. معادله، برای استخراج گشتاور آماری مقادیر جریان و حمل و نقل انبوه استفاده می شود. این رویکرد مبتنی بر تقریب سری تیلور از سیستم گسسته معادلات است و معمولاً رویکرد حالت برداری از حالت / وضعیت مجاور نامیده می شود.

8- تأثیر عدم قطعیت در تغذیه مجدد

اعتقاد بر این است که تغییرپذیری مکانی از هدایت هیدرولیکی نقش اصلی در عدم اطمینان در برآورد حوضه چاه است و بنابراین، اثرات آن به طور گسترده مورد مطالعه قرار گرفته است (به عنوان مثال، منابع ذکر شده در بالا). تأثیر تغذیه متغیر فضایی در برآورد حوضه چاه تا حدی کمتر شناخته شده است. در این حالت، سؤال مربوطه که باید به آن پاسخ داده شود مربوط به این است که آیا عدم قطعیت در تغذیه می تواند به عدم اطمینان حوضه چاه کمک کند، در صورت وجود همزمان تغییر پذیری مکانی قابل توجهی از هدایت هیدرولیکی. علاوه بر این، یکی دیگر از منابع عدم قطعیت ممکن است متغیر زمانی تغذیه باشد.

عدم قطعیت تغذیه در معرض یک مطالعه مصنوعی قرار گرفته است (هندریکس فرانسن و همکاران، 2002). این مطالعه بر روی یک رژیم جریان متمرکز است که نمونه آن برای آب و هوای مرطوب و معتدل است. متوسط تغذیه سالانه به عنوان 360 میلی متر انتخاب می شود و تغییرات فصلی در بارش بسیار قوی نیست. علاوه بر این، مواد آبخوان نفوذپذیری نسبتاً بالایی دارند. نتیجه گیری اصلی عملی از مطالعه نوع مونت کارلو به شرح زیر بود:

• تغییرات مکانی تغذیه تنها تأثیر محدودی در عدم قطعیت حوضه چاه دارد. در صورت داشتن طول همبستگی تغذیه بزرگتر، تأثیر بیشتر است. با این حال، حتی در صورت طول همبستگی تغذیه بزرگ و تغییرپذیر بودن زیاد تغذیه مکانی غیر واقعی، تأثیر آن در حوضه چاه برای زمینه های هدایت هیدرولیکی نسبتاً ناهمگن بسیار محدود است (σ²_Y-1). انتظار می رود که برای یک میدان رسانایی هیدرولیکی نسبتاً ناهمگن یا به شدت ناهمگن، تغییرپذیری مکانی تغذیه توسط تغییرپذیری مکانی از هدایت هیدرولیکd نادیده گرفته شود.
• با این وجود، عدم قطعیت در تغذیه متوسط ​​تأثیر مهمی در عدم اطمینان حوضه چاه دارد، همچنین در صورت وجود میدان هدایت هیدرولیکی متوسط ​​یا حتی به شدت ناهمگن. بنابراین برای تغذیه مجدد، تخمین میانگین نامشخص مهم است، در حالی که ارزیابی دقیق الگوهای متغیر مکانی تغذیه معمولاً مورد نیاز نیست. ممکن است لازم باشد که در صورت وجود شواهدی از وسایل مختلف بین مناطق مختلف، تغذیه متوسط ​​منطقه را برای چندین منطقه تخمین بزنید (همانطور که برای تفاوت در کاربری زمین وجود دارد).
•  متغیر بودن تغذیه موقت با در نظر گرفتن در برخی شرایط خاص می تواند مهم باشد. در صورتی که زمان اقامت آب های زیرزمینی در حوضه به طور واضح نسبت به مقیاس زمانی که تغذیه در آن تغییر می کند طولانی تر نباشد، ممکن است لازم باشد که سری زمان تغذیه را بررسی کنید. در مناطق آب و هوای مرطوب و معتدل، تغییرات بین سال ها به طور معمول محدود است. با این حال، تغذیه مجدد قابل توجهی در طول یک سال متفاوت است. به طور معمول در تابستان و اوایل پاییز حداقل تغذیه مجدد و حداکثر تغذیه در زمستان و اوایل بهار حاصل می شود. در صورتی که زمان اقامت آب زیرزمینی مورد انتظار در حوضه به طور واضح از یک سال بزرگتر نباشد، ممکن است اثرات تنوع تغذیه موقتی پیش بینی شود.

9- تأثیر عدم قطعیت در پارامترهای زمین آماری، میانگین رسانایی هیدرولیک و شرایط مرزی

در بیشتر مطالعات انجام شده در زمینه هیدروژئولوژی زیرزمینی تصادفی، عملکرد کواریانس (C_Y (x₁، x₂ و میانگین هدایت هیدرولیکی هندسی K_g فرض می شود که دقیقاً شناخته شده اند. در عمل، آنها از تعداد محدودی از داده های هدایت هیدرولیکی تخمین زده می شوند. در نتیجه، این تخمین ها با عدم اطمینان قابل توجهی همراه است. منبع مهم دیگری از عدم اطمینان، که به طور معمول در مطالعات هیدروژئولوژی مورد توجه قرار نمی گیرد، مربوط به شرایط مرزی است. محل مرزها و شار مقرر یا مقادیر سطح مشخص شده در مرزها معمولاً مشخص است.

تأثیر منابع ذکر شده در عدم اطمینان در یک مطالعه مصنوعی مورد آزمایش قرار گرفت (هندریکس فرانسن و همکاران، 2004). دامنه مورد مطالعه دو بعدی دارای ابعاد 5 × 5 کیلومتر بود. مرزهای شمالی و جنوبی غیرقابل نفوذ بود و در امتداد مرزهای غربی و شرقی سطوح ثابت به ترتیب 0 و 5 میلی متر تعیین شده بود. چاه پمپاژ در 500 متری غرب مرکز دامنه واقع شد. این منطقه تغذیه یکنواخت از 363 میلی متر در سال دریافت می کند. جریان آب زیرزمینی حالت پایدار در سفره آبخیز با ضخامت ثابت شبیه سازی شد. یک میدان رسانایی هیدرولیک با میانگین مقدار 102 متر در روز و یک عملکرد کواریانس نمایی C_Y با واریانس σ²_Y = 1 و طول همبستگی I_Y = 500 متر (1/10 دامنه) ایجاد شد. این زمینه مرجع به عنوان واقعیت ناشناخته مطالعه در نظر گرفته شده است. در نتیجه، تقسیم آب در امتداد قسمت شرقی منطقه وجود داشت و چاه از منطقه قابل توجهی واقع در غرب تقسیم، آب پمپاژ می شود. شکل 3 حوضه چاه مرجع مربوطه را نشان می دهد. زمینه هدایت هیدرولیکی مرجع با انتخاب هر 10 مورد اندازه گیری، 100 بار نمونه برداری شد. از 100 مجموعه داده تصادفی انتخاب شده، 100 مقادیر میانگین هدایت هیدرولیکی مختلف و 100 کارکرد کوواریانس مختلف (Y = ln (K محاسبه شد. تأثیر این عدم قطعیت ها در برآورد و واریانس برآورد شده از میدان هدایت هیدرولیکی، میدان سطح هیدرولیکی و حوضه اندازه گیری شد. نتیجه گیری عملی زیر از این مطالعه را می توان نتیجه گرفت:

شکل 3. حوضه چاه مرجع مطالعه مصنوعی برای بررسی تأثیر عدم اطمینان در عملکرد کواریانس C_Y، میانگین هدایت هیدرولیکی هندسی K_g و شرایط مرزی (هندریک فرانسن و همکاران، 2004).

• عدم قطعیت در میانگین هدایت هیدرولیکی، به عنوان مثال، K_g، تأثیر بسیار محدودی در توصیف میدان هدایت هیدرولیکی، میدان سطح هیدرولیک و منطقه حوضه داشت.
• عدم اطمینان در عملکرد کواریانس هیدرولیک (C_Y (x₁، x₂ تأثیر کمی بیشتر در توصیف میدان سطح هیدرولیکی، میدان هدایت هیدرولیکی و حوضه از عدم قطعیت در میانگین هدایت هیدرولیکی داشت، اما با این وجود کاملا کوچک بود. با این حال، این نتیجه گیری فقط برای میانگین گروه بیش از 100 نمونه اندازه گیری معتبر است. برای این مورد که فقط یک مجموعه اندازه گیری انجام می شود، همانطور که البته در شرایط عملی نیز می توان تأثیر عدم قطعیت عملکرد کواریانس را بسیار برجسته تر کرد.
• عدم اطمینان در رابطه با مقادیر سطح پیزومتریک در مرزهای سطوح تعیین شده تأثیر زیادی در توصیف میدان سطح هیدرولیکی، میدان هدایت هیدرولیکی و منطقه حوضه دارد.
• مدل سازی معکوس (حصول به داده های پیزومتریک بدون خطا) توانست تأثیر سه منبع عدم اطمینان فوق را کاهش دهد.

توجه داشته باشید که نتیجه گیری از مطالعه مصنوعی لزوماً نمی تواند برای هر مورد دیگر تعمیم یابد.

10- استراتژی های طراحی و نظارت بر نمونه گیری

ادغام داده های اندازه گیری از طریق اصلاح، یک الزام برای کاهش عدم اطمینان در محل منطقه چاه یا حوضه است. با این وجود، موفقیت این شرط بستگی به نوع اندازه گیری، میزان و الگوی مکانی اندازه گیری ها و خطای اندازه گیری دارد (باکر و باتلر، 2003 ؛ هندریکس فرانسن و استافر، 2004؛ وان دی ویل و همکاران، 2004). علاوه بر این، به نظر می رسد عملکرد واسنجی بستگی به نوع آبخوان (محدود یا نامحدود)، طول همبستگی I_Y و واریانس σ²_Y و میزان پمپاژ چاه دارد (وان لیوان و همکاران، 2000؛ بیکر و بوتلر، 2003؛ وان دویل و همکاران، 2002).

تجزیه و تحلیل گسترده مبتنی بر مونت کارلو در مورد اثر هدایت هیدرولیکی (یا انتقال) داده ها و مشاهدات سطح پیزومتریک (هر دو به طور جداگانه و ترکیبی) در کاهش عدم قطعیت منطقه جذب، امکان تهیه مجموعه ای از قوانین اساسی در مورد مکان و نوع داده ها و توسعه را فراهم می کند. استراتژی های اندازه گیری بهینه برای کاهش عدم اطمینان تأثیر واسنجی در درجه اول از نظر کاهش عرض توزیع احتمال جذب منطقه اندازه گیری می شود.

به طور کلی، عدم اطمینان مربوط به مناطق یا حوضه های چاه با افزایش اختلاط هدایت هیدرولیکی و داده های سطح هیدرولیکی کاهش می یابد. با این حال، اثر آن برای طرح های نمونه گیری مختلف با مقادیر مشابه داده های اندازه گیری می تواند کاملاً متفاوت باشد. ارزش نسبی انواع مختلف اندازه گیری چیست؟ مطالعات موردی مصنوعی نشان دهنده اهمیت بیشتر اندازه گیری هدایت هیدرولیکی نسبت به داده های سطح در تولید ناحیه ضبط چاه مرجع است (باکر و باتلر، 2004 ؛ فیین و همکاران، 2003). به نظر می رسد با استفاده از اندازه گیری های سطح به تنهایی، به خصوص در سفره های آب بسیار ناهمگن (برای σ²_Y> 1) نمی توان نتایج رضایت بخش را بدست آورد. اگرچه اندازه گیری های سطح قادر هستند شیب هیدرولیکی را به طور دقیق تخمین بزنند، اما حاوی اطلاعات کافی در مورد تغییر هدایت هیدرولیکی نیستند که به نوبه خود منجر به تغییرپذیری زیاد در سرعت آب منافذ و از این رو موقعیت منطقه آبگیری می شود. علاوه بر این، نتایج نشان می دهد که ترکیبی از داده های هدایت هیدرولیکی سطح و هیدرولیک می تواند عرض توزیع منطقه تسخیر را به میزان قابل توجهی از هر نوع داده به تنهایی کاهش دهد (باکر و باتلر، 2004). فاین و همکاران (2003) نتیجه گرفتند که مشاهدات سطح در کاهش عرض توزیع منطقه تسخیر مؤثرتر است، در حالی که اندازه گیری هدایت هیدرولیکی در پیش بینی محل واقعی منطقه ضبط ناشناخته با ارزش تر است. فاین و همکاران (2003) همچنین زمان ورود ردیاب، اندازه گیری هدایت هیدرولیکی و مشاهدات سطح هیدرولیک را در منطقه ضبط تصادفی قرار داده است. ارزیابی آنها نشان می دهد که داده های زمان سفر به نظر می رسد در کاهش عدم قطعیت کلی و تا حدی در آشکارسازی بی نظمی های بزرگ در شکل ناحیه ضبط مؤثر باشد. به طور کلی، ترکیب غلظت ردیاب و املاح باعث افزایش خصوصیات آبخوان و پیش بینی جریان و انتقال می شود، زیرا چنین داده هایی مکمل اندازه گیری سطح و هدایت هستند (مدینه و کاررا، 1996؛ والستار، 2001؛ هندریکس فرانسن و همکاران 2003).

شبکه مشاهده اندازه گیری هدایت هیدرولیک سطح و / یا هیدرولیک را می توان به شیوه ای منظم بهینه کرد. چنین روش هایی همچنین می تواند راهی برای به حداقل رساندن تعداد مکان های نمونه برداری، مورد نیاز برای کاهش عدم قطعیت منطقه تسخیر تا حد قابل قبولی فراهم کند. وان دویل و همکاران (2004) چندین استراتژی را برای انتخاب مکان اضافی بهینه برای مشاهده سطح پیزومتری در یک سفره مصنوعی محدود شده با یک چاه پمپاژ واحد بررسی کردند. راهبردها عبارتند از: (الف) انتخاب مکانی که واریانس سطح بالاترین باشد. یا ب) انتخاب موقعیت مکانی که مجموع متغیرهای بین سطح در آن مکان و سایر مکان های اندازه گیری بالقوه بزرگ ترین باشد. یا (ج) انتخاب مکانی که حداقل واریانس های سطح حداقل شده در دامنه مدل را به حداقل برساند. (د) انتخاب محلی که کاهش عدم اطمینان در منطقه تسخیر بالاترین است. آخرین استراتژی به وضوح بهترین نتایج را در کاهش عدم قطعیت منطقه تسخیر نشان داد. با این حال، این زمان محاسبه بیشترین است، در حالی که سه معیار دیگر به شبیه سازی مونت کارلو احتیاج ندارند. در میان این سه استراتژی طراحی، استراتژی که واریانس سطح تجمعی را به حداقل می رساند در صورت وجود تعداد نسبتاً کمی از اندازه گیری های سطح انتخاب شده، از نظر به حداقل رساندن عدم قطعیت ناحیه ضبط ضعیف عمل می کند.

هندریکس فرانسن و استافر (2004) روش های بهینه سازی را برای انتخاب مکان های جدید برای داده های هدایت هیدرولیکی سطح و هیدرولیک در یک سفره آبدار مصنوعی با تغذیه یکنواخت فضایی و یک چاه پمپاژ واحد پیشنهاد کردند. این الگوریتم امکان تنظیم مکان های اندازه گیری اضافی تقریباً بهینه را فراهم می کند. مقدار بهینه واقعی را به سختی می توان یافت زیرا تنها تعداد محدودی از ترکیب های احتمالی مکان های اندازه گیری جدید را می توان واقع بینانه تجزیه و تحلیل کرد، زیرا محاسبه همه ترکیبات ممکن، حتی برای چند اندازه گیری اضافی، بسیار زمان بر است. دو معیار انتخاب اجرا شد: (الف) به حداقل رساندن واریانس هدایت هیدرولیکی متوسط ​​تغییر یافته ورود به سیستم، و (ب) به حداقل رساندن میانگین واریانس سطح هیدرولیک. مشخص شد که هر دو استراتژی موفقیت آمیز بودند. با این حال، تفاوت بین استراتژی های بهینه و معیارهای اکتشافی، که در آن نقاط نمونه برداری به طور مساوی در کل سفره آبی توزیع می شود، اندک بود. این نشان می دهد که پوشاندن دامنه به طور منظم با یک شبکه اندازه گیری نزدیک به استراتژی بهینه در توصیف میدان جریان کلی است. با این حال، انتخاب مکان های اندازه گیری در مناطق با احتمال ضبط در حدود 0.05 از (P(x تا 0.95 به نظر می رسد گزینه مناسبی برای توصیف یک حوضه چاه است. با این وجود، بین ادامه اضافه کردن نقاط اندازه گیری در این مناطق و قرار دادن مکان های اضافی در مناطق اطراف مناطق نامشخص، یک معامله برقرار است. 

11- مطالعات واقعی

بسیاری از روش های توسعه یافته برای توصیف تصادفی از مناطق و حوضه های چاه به خوبی در چندین شبیه سازی عددی مصنوعی مورد آزمایش قرار گرفته اند. گام منطقی بعدی استفاده از این روش ها در یک مطالعه موردی در دنیای واقعی بود. برای این منظور سایت آزمایش لاوزویزن در دره نکارکار در نزدیکی شهر توئینگنگن در جنوب غربی آلمان انتخاب شد. این سایت قبل و در طول پروژه W-SAHARA به خوبی مورد مطالعه قرار گرفته است (ساک-کونر، 1996؛ مارتاک و همکاران، 2003a، 2003b) از جمله مدل سازی معکوس تصادفی. به منظور تصویر سازی، شکل 4 منطقه تخلیه چاه 50 روزه تخمین زده شده را برای سایت لاوزویزن در طی شرایط پمپاژ آزمایش شده، با استفاده از روش مونت کارلو بر اساس روش نماینده نشان می دهد. نتیجه گیری اصلی از این مورد میدانی این است که روش های تصادفی واقعاً قادر به برآورد تصادفی معقول منطقه و یا حوضه آبگیر هستند. با این حال، در مقایسه با یک مورد مصنوعی پیامدهای مختلفی وجود دارد که نشان دهنده نیاز به تحقیق و توسعه بیشتر است. در یک مورد تست مصنوعی، عملکرد یک الگوریتم به راحتی می تواند به شیوه ای منظم ارزیابی شود. در عمل می توان از تمام اطلاعات موجود استفاده کرد، اما پس از آن دیگر داده ای در دسترس نیست تا بتواند عملکرد مدل های پیش بینی شده را به خوبی ارزیابی کند. اگرچه تأیید دقیق به طور کلی در عمل امکان پذیر نیست، مطلوب است که برخی از داده ها و / یا آزمایش ها را از روش های واسنجی خارج کرده و از آنها برای مقایسه با پیش بینی های مدل استفاده کنید. در مورد آزمون حاضر ما دریافتیم که پیش بینی های مدل خیلی از نتایج تجربی انحراف ندارند. زمان رسیدن اوج برای سه ردیاب کاملاً پیش بینی شده بود. می توان اظهار داشت که نتایج به طور کلی با تست های ردیاب سازگار است. مهمترین نتیجه گیری:

شکل 4. مورد میدانی لاوزویزن: نقشه هیدرولیک (متر) به طور متوسط و احتمال 50 روز منطقه جذب چاه انتزاعی F₀ برای مرحله پمپاژ کالیبره شده است. مکان های اندازه گیری سطح آب (H) و چاه های تزریق (F₁-F₆) مشخص شده اند. بخش خاکستری تیره مقدار بالایی را برای سطح هیدرولیکی نشان می دهد.

• ما دریافتیم که نقش رودخانه و تعامل آن با آبخوان ها بسیار مهم است. سری زمانی اندازه گیری شده از سطح زیرزمینی و رودخانه نکار نشان می دهد که سطح رودخانه تأثیر عمده ای بر توزیع سطح هیدرولیکی در سفره آب دارد. خطاها در مدل سازی این شرایط مرزی توصیف قابل اطمینان تر از هدایت هیدرولیکی سفره آب و منطقه تسخیر را منع می کند. به منظور مدیریت مستقیم مدل سازی تصادفی معکوس تعامل رودخانه آبخوان به شیوه ای مناسب و مختصر، تحقیقات بیشتری لازم است. علاوه بر این، به منظور فعال کردن یک شبیه سازی تصادفی معکوس موفقیت آمیز از جریان رودخانه-آبخوان مکان های اندازه گیری بیشتری در طول رودخانه مورد نیاز است.
• تخمین عملکرد کواریانس هدایت هیدرولیکی فقط باید براساس داده های اندک باشد. این یک منبع اصلی بیشترین عدم قطعیت بود.
• نشان داده شد که مدل سازی معکوس تا حدی قادر به اصلاح خطای تخمین است.
• داده های حاصل از تجزیه و تحلیل الک (اطلاعات نرم) امکان بازسازی واقع بینانه تر از توزیع مکانی خصوصیات هیدرولیکی سفره آب را فراهم کردند (مارتاک و همکاران، 2003).

مورد عملی سایت میدانی لاوزویزن نشان می دهد که نیاز به روش های مدل سازی معکوس وجود دارد که می تواند سفره های آب های سه بعدی با تعداد زیادی سلول شبکه و شرایط جریان گذرا را کنترل کند. به این معنا، موازی سازی مدل های نوع مونت کارلو می تواند منجر به بهبود عملکرد آنها شود. یه و همکاران (2004) اخیراً یک تحلیل مقایسه ای از نظر زمان اجرا از کارآیی محاسباتی الگوریتم های موازی استفاده شده در زمینه معادله لحظه بازگشتی و روش های مونت کارلو ارائه کرده اند. علاوه بر این، مدل ها باید بتوانند به طور روزمره اطلاعات ردیابی تست را ردیابی کنند تا بیشتر پیش بینی ها را بهبود ببخشد.

12- نتیجه گیری

نتیجه دانش ناقص از پارامترهای اساسی تعیین کننده مناطق تسخیر چاه و یا حوضه جذب این است که مکان این مناطق را نمی توان با اطمینان مشخص کرد زیرا مقدار داده های موجود همیشه محدود است. به طور خاص، مکان نقاط داده ها اغلب به مناطق خاص در داخل سفره (فقط به دلایل اقتصادی و لجستیک) محدود می شود. علاوه بر این، داده های تجربی همیشه با اندازه گیری و خطاهای تفسیری تا حدی ناقص می شوند. در نتیجه، مکان مناطق حفاظت شده فقط می تواند به صورت آماری تعریف شود و بنابراین، باید با استفاده از نقشه احتمال دسترسی منطقه آبریز / ضبط (همانطور که در شکل 1، 2 یا 4 نشان داده شده است) نشان داده شود. این احتمال (P (x را برای ما فراهم می کند، که در آن مکان خاص x به منطقه تصرف یا حوضه چاه تعلق دارد (بخش 3). این امر به یک تجزیه و تحلیل تصادفی برای منطقه و آبریز چاه احتیاج دارد. رویه کلی در شکل 5 نشان داده شده است. نقشه مربوط به محدوده احتمالی منطقه ضبط چاه پمپ سپس می تواند مستقیماً توسط تصمیم گیرنده برای تعیین منطقه حفاظت، براساس دلایل خاص سیاسی، زیست محیطی و / یا اقتصادی مورد استفاده قرار گیرد. علاوه بر این، چنین نمایندگی احتمالی به طور طبیعی با الزامات یک ارزیابی مبتنی بر ریسک که اغلب در تصمیمات مدیریت آب زیرزمینی مورد نیاز است متناسب است.

توسعه و ارزیابی روش ها و ابزارها برای تهیه نقشه منطقه تصادفی تصادفی / حوضه چاه های پمپاژ وظیفه اصلی کار انجام شده توسط نویسندگان در پروژه W-SAHARA بودجه EC بود. انتخاب یک روش خاص برای تجزیه و تحلیل تصادفی از مناطق حفاظت از چاه های پمپاژ بستگی به شرایط خاص دارد، زیرا ابعاد مسئله جریان، هندسه جریان، نوع آبخوان (محدود، غیرقابل تعریف، سیستم چند آبخوان)، شرایط تغذیه تعداد چاه ها، تغییرپذیری مکانی هدایت هیدرولیکی و نوع، تعداد و محل داده های معیار مطبوع مهم است.

شکل 5. تجزیه و تحلیل تصادفی مناطق یا حوضه های چاه.

متدولوژی هایی که مناطق و حوضه های ضبط را به صورت تصادفی توصیف می کنند به مرحله ای رسیده اند که می توانند در عمل مورد استفاده قرار گیرند، اما توسعه بیشتر لازم است تا بتوان آنها را به صورت معمول تر مورد استفاده قرار داد. روش های نیمه تحلیلی لاگرانژی بدون شرط بندی بر روی داده های اندازه گیری شده (استافر و همکاران، 2002) در بسیاری از مطالعات عملی گزینه ای برای به دست آوردن "ایده" سریع از عدم قطعیت حوضه چاه است. آنها این مزیت را دارند که به زمان محاسباتی نسبتاً کمی نیاز دارند. یکی از معدود الزامات ویژه تخمین عملکرد کوواریانس هدایت هیدرولیکی قابل اعتماد است. برای برآورد چنین عملکرد کوواریانس، دانش متخصص لازم است. در صورت اندازه گیری های معدود، محاسبات متعدد با کارکردهای مختلف کوواریانس امکان پذیر است، و خیلی وقت گیر نیست. به طور کلی، روش های مبتنی بر معادلات لحظه ای، مشروط به اندازه گیری، پتانسیل خود را برای برنامه های جالب آینده نشان داده اند. روش های عددی نوع مونت کارلو در حال حاضر برای مشکلات جریان به خوبی توسعه یافته اند. آنها تمایل به انعطاف پذیری بیشتری دارند و به عنوان مثال می توانند مواردی را با واریانس هدایت هیدرولیکی با ورود به سیستم تغییر دهند و همچنین ممکن است سیستم های غیرخطی را کنترل کنند. علاوه بر این، در صورت مدل سازی معکوس می توانند سیستم هایی را با منابع مختلفی از عدم اطمینان به طور مشترک مانند هدایت هیدرولیکی، تغذیه مکانی و زمانی و شرایط مرزی مختلف اصلاح کنند.

تمرکز این اثر در درجه اول در رسانه های متخلخل غیر منسجم هدف قرار گرفته است. اگرچه سیستم های سنگی شکسته شده به طور خاص مورد توجه قرار نگرفته اند، تکنیک های توسعه یافته در اینجا ممکن است در مواردی که چنین سیستم هایی به عنوان رسانه های متخلخل معادل رفتار شوند نیز اعمال شود.

دریافت اصل مقاله نحوه تعیین حریم منابع آب با روش های آماری