شرایط اولیه

منظور از شرایط اولیه مقادیر متغیرهای مجهول درون محدوده مدل (مانند بار هیدرولیکی و جریان) در لحظه ابتدایی شبیه سازی می باشد. در شبیه سازی های غیرماندگار لازم است شرایط اولیه مشخص باشد. معمولا مدل برای یک حالت ماندگار واسنجی شده و نتایج آن به عنوان شرایط اولیه در شبیه سازی غیرماندگار مورد استفاده قرار می گیرد. یک شیوه مناسب دیگر در تعیین شرایط اولیه استفاده از داده های صحرایی می باشد. استفاده از مدل برای تولید مقادیر بار هیدرولیکی باعث سازگاری شرایط اولیه، شرایط مرزی هیدرولوژیکی و پارامترهای مربوط به مدل می شود. در صورتی که اگر از مقادیر اندازه گیری شده صحرایی به عنوان مقادیر اولیه استفاده شود، در گام های زمانی اولیه مدل تنها به شرایط مرزی اعمال شده عکس العمل نشان نمی دهد، بلکه مدتی را صرف تعدیل توزیع بارهای هیدرولیکی اندازه گیری شده م یکند به گونه ای که بین داده های هیدرولوژیکی مدل و پارامترهای آن با مقادیر اولیه بار هیدرولیکی تعادل برقرار شود. این مرحله اصطلاحا گرم شدن مدل نامیده می شود.

ارتباط شرط مرزی و روش محاسبات

شبیه سازی مرزها وابستگی شدیدی به نوع شبکه و روش عددی مورد استفاده دارد. در روش تفاضل های محدود با مبنای حجم کنترل، مرزهای با بار هیدرولیکی معلوم مستقیما بر روی مرکز حجم کنترل (نقاط) قرار می گیرند در حالی که مرزهای جریان در لبه خارجی حجم کنترل قرار می گیرد. در شکل زیر نحوه اعمال شرط مرزی در روش های مختلف عددی در یک مثال نشان داده شده است.

در روش های تفاضل محدود شرط مرزی جریان آب می تواند در قسمت بالایی حجم کنترل به صورت تغذیه آب زیرزمینی و یا به کناره های حجم کنترل به صورت جریان های زیرسطحی اعمال شود (بخش الف شکل). در مدل های اجزای محدود بده جریان به قسمتی از مرز که بین دو گره واقع است اختصاص می یابد (بخش ب شکل).

انواع اصلی شرایط مرزی

شرایط مرزی اصلی که در واقع شرایط مرزی خارجی مدل های آب زیرزمینی هستند، به سه دسته زیر تقسیم می شوند:

نوع اول - شرط مرزی بار هیدرولیکی معلوم:

این نوع شرط مرزی در نهایی وجود دارد که تراز آب و یا بار هیدرولیکی مشخصی به صورت ثابت یا متغیر با زمان وجود داشته باشد. مثل نواحی ساحلی، دریاچه ها یا مخازن و رودخانه ها که دارای بار هیدرولیکی معلوم هستند.

در بحث مدل آبهای زیرزمینی این نوع مرزها مرز با بار ثابت و یا مرز وابسته به بار هیدرولیکی خوانده می شوند. در بحث ریاضی، این نوع مرزها به نام های Dirichlet یا Stable یا Essential خوانده می شوند.

چه مزایایی به آخرین ورژن های نرم افزار Visual MODFLOW Flex اضافه شده است؟

پشتیبانی از MODFLOW-NWT

MODFLOW-NWT نسخه توسعه یافته ای از MODFLOW است که باعث بهبود راه حل برای مشکلات آب های زیرزمینی جریان آزاد میشد که در آن مرطوب سازی سلول های خشک معمولا رخ می دهد. این نسخه از MODFLOW برای شبیه سازی معادن آبگیری ایده آل است، و البته هر حالات دیگر که در آن سلول ها می تواند خشک یا به اصطلاح Dry شوند.

دقت بالا در تخصیص سلولها و قابلیت ویرایش

به راحتی می توان خواص هیدرولیک و سلول های غیر فعال را به شبکه عددی با رسم پلی لاینها و یا چند ضلعی، و یا انتخاب سلول های منفرد شبکه به آنها اختصاص داد. شرایط مرزی نیز می تواند به راحتی به لایه های دیگر در مدل عددی کپی شود.

شرایط مرزی و شرایط اولیه

در این قسمت با معرفی شرایط مرزی و شرایط اولیه، مسایل مهم مربوط به تعیین این شرایط در هنگام شبیه سازی آب های زیرزمینی تشریح می شود.

شرایط مرزی

شرایط مرزی به محدودیت هایی گفته می شود که بر شبکه مدل اعمال می شود تا اندرکنش بین محدوده شبیه سازی و محیط اطراف مدل را نشان دهد و به کمک آن نتیجه تغییرات محیط بر روی محدوده مدل مشاهده می شود. انتخاب درست شرط مرزی یک گام حیاتی در طراحی مدل ها می باشد. وجود خطا در آن می تواند باعث ایجاد خطاهای قابل توجهی در نتایج شبیه سازی شود. انتخاب نوع شرط مرزی بستگی به مدل مفهومی، ویژگی های فیزیکی و نوع اطلاعات صحرایی موجود دارد. شرایط مرزی بسته به موقعیت شان در محدوده شبیه سازی به دو دسته اصلی تقسیم می شوند:

معیارهای تقسیم بندی گستره مدل به اجزای کوچک تر

همان طور که در قسمت روشهای حل عددی اشاره شده است برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی باید محیط را به اجزای کوچک تر تقسیم کرد. در روش تفاضل های محدود معمولا منطقه مطالعاتی با استفاده از خطوط موازی عمود بر هم یا غیر عمود در فضای منحنی الخط به تعدادی جز چهار ضلعی (سلول) تقسیم می شود. در روش اجزای محدود یا حجم محدود، منطقه به تعدادی المان چندضلعی تقسیم می شود. هر قدر ابعاد سلول ها کوچک تر باشد تعداد سلول ها بیش تر شده و دقت محاسبات افزایش می یابد. با افزایش تعداد سلول ها، داده های ورودی بیش تری مورد نیاز بوده و حجم کار آماده سازی داده ها و نیز حجم عملیات محاسباتی به مراتب بیش تر خواهد شد، البته در مناطق دور از محل های مورد توجه و مکان های فاقد آمار و اطلاعات، کوچک کردن اندازه سلول ها کمک چندانی به افزایش دقت محاسبات نمی کند. از سوی دیگر (با توجه به مسایلی همچون ناهمگنی آبخوان) انتخاب سلول هایی با ارائه - ابعاد بزرگ باعث ایجاد خطا و عدم دست یابی به نتایج با دقت قابل قبول می شود. عوامل موثر بر اندازه سلول در جدول زیر شده اند.

ویژگی های نرم افزار های مورد نیاز برای مدل سازی آب زیرزمینی

مجموعه دستوراتی را که رایانه برای حل مدل ریاضی مورد استفاده قرار می دهد کد یا برنامه رایانه ای می نامند. کد یا برنامه رایانه ای یک مفهوم عمومی و کلی است، حال آن که یک مدل شامل مجموعه ای از شرایط مرزی و اولیه، شبکه، مقادیر پارامتری و تنش های هیدرولوژیکی مربوط به یک منطقه خاص می باشد. یک کد در شرایط معمولی (که نیازی به اصلاح آن نمی باشد) تنها یک بار تهیه می شود ولی برای هر بار کاربرد مدل، یک مدل جدید تهیه می شود.

از نظر میزان استفاده از برنامه های رایانه ای، دو نوع کد وجود دارد: کدهای عمومی با قابلیت دسترسی برای همگان مانند برنامه 22MT3 و کدهای اختصاصی که معمولا برای مصارف ویژه و به سفارش مراکز تحقیقاتی خاصی توسعه یافته و در دسترس همه نمی باشد.

مدل مفهومی

معمولا پس از تعیین اهداف مدل سازی دومین گام در فرآیند مدل سازی و در حقیقت مهمترین مرحله در مطالعات مدل تهیه یک مدل مفهومی می باشد. مدل مفهومی یک تصویر ساده شده از دنیای واقعی است. این مدل خلاص های از ویژگی های سامانه هیدروژئولوژیکی است که ضمن برخورداری از دقت لازم معمولا به صورت توصیفی و گرافیکی (نیمرخ زمین شناسی هیدروژئولوژی). مدل مفهومی، پایه مدل ریاضی است و خود بر پایه - و یا نمودار بلوکی) ارائه دهنده ویژگی های اصلی سامانه می باشد اطلاعات اولیه داده های صحرایی و تعبیر و تفسیرهای هیدروژئولوژیکی استوار می باشد.

پروتکل مدل سازی

پروتکل مدل سازی شامل تمام مراحل تهیه یک مدل یعنی تعریف هدف مراحل انتخاب کد کامپیوتری صح تسنجی طراحی مدل، واسنجی مدل، تحلیل حساسیت و پیش بینی می باشد. در مورد مراحل مختلف مدل سازی و نحوه ارائه الگوریتم مدلسازی بین محققین اختلاف نظرهایی وجود دارد. اهمیت انتخاب یک پروتکل مناسب در درجه اول به دلیل نقش آن در سرعت دادن به پیشرفت مراحل مدل سازی می باشد. الگوریتم های متعددی تاکنون توسط محققین ارائه شده است که با مروری بر منابع قابل دسترس می توان نتیجه گرفت الگوریتم های ارائه شده هر کدام دارای نقاط ضعف و قوتی می باشند. با توجه به وضعیت آماری دشت های کشور که حتی در مورد دشت های نمونه نیز اطلاعات دقیق و درستی در دسترس نمی باشد. اطلاعات موجود در خصوص دشت های کشور نیز چندان قابل اعتماد نبوده و با روشهای مختلف باید مورد کنترل و اصلاح قرار گیرند، لذا استفاده از یک الگوریتم مدل سازی که با شرایط موجود هماهنگی داشته باشد، ضروری به نظر می رسد. نکاتی را که در مورد الگوریتم باید مدنظر داشت این است که دست یابی به آمار و اطلاعات قابل استفاده در یک مقطع زمانی کوتاه و خاص امکان پذیر نبوده و در طی پروژه باید در مقاطع زمانی مختلف نظار تهایی صورت گیرد و حتی در صورت نیاز بازدیدهای صحرایی و اصلاح مشخصات منابع انجام شود، زیرا وجود خطا در مدل مفهومی به علت وجود خطا یا اشتباه در آمار یا اطلاعات موجود قبلی، دور از ذهن نیست. با توجه به مطالب فوق در نمودار حاضر الگوریتم مطالعات و مراحل مدل سازی ارائه شده است، امید است که مفید واقع شود.

خطاهای آمار پایه منابع آب زیرزمینی در فرآیند جمع آوری، انتقال و ذخیره سازی

خطاهایی که در فرآیند جمع آوری، انتقال و ذخیر هسازی داده ها و اطلاعات منابع آب زیرزمینی بروز می کنند در قالب های موضوعی مختلفی از قبیل خطاهای انسانی و غیرانسانی، خطاهای نرم افزاری و سخت افزاری، خطاهای سیستماتیک و غیرسیستماتیک، خطاهای طبیعی و غیرطبیعی، خطاهای مجرد و متداخل و... قابل طبقه بندی هستند که نیاز به فرصت کافی و بررسی های میدانی دارد. با وجود این ارائه لیست طبقه بندی نشده از خطاها، در این مرحله می تواند مبنای مناسبی برای اقدامات بعدی در این زمینه باشد. ریشه های این گونه خطاها را می توان بر اساس یک طبقه بندی ساده به صورت زیر ارائه نمود:

پارامترها

پارامترهای مورد نیاز مدل به خصوصیات فیزیکی سطح و زیر سطح زمین در محدوده مطالعات مدل ریاضی از جمله ویژگی های زمین شناسی، توپوگرافی، مورفولوژی و... مربوط می شوند. این پارامترها عبارتند از:

- ضریب هدایت هیدرولیکی

از طریق تجزیه و تحلیل نتایج آزمایش پمپاژ چا ههای اکتشافی یا بهره برداری و یا از طریق رو شهای غیرمستقیم به دست می آید. این پارامتر در قالب نقشه منحن یهای ضریب هدایت هیدرولیکی برای استفاده در مدل آماده می شود و شامل ضریب هدایت هیدرولیکی در جهات سه گانه در آبخوان است.

- ضریب ذخیره یا ضریب آبدهی ویژه

از طریق تجزیه و تحلیل نتایج آزمایش پمپاژ چاه های اکتشافی یا بهره برداری و یا از طریق رو شهای غیرمستقیم حاصل شده و به صورت نقشه منحنی های ضریب ذخیره برای استفاده مدل آماده می شود.

کتاب حاضر به زبان انگلیسی و یکی از مراجع در زمینه مدل سازی کمی و البته کیفی آب های زیرزمینی با رویکرد تحلیل فرمول ها و راهنمای تکنیکال آنها می باشد. امید است علاقه مندان بهره کافی ازآن را ببرند.

 آب موجود در کره زمین از دریاها و اقیانوس‌ها منشاء گرفته است که در اثر تبخیر و صعود به طبقات بالای جو به شکل نزولات آسمانی به خشکی‌ها برگشته و پس از تغییرات مختلفی مجددا به دریاها می‌ریزد و این چرخه همچنان تکرار می‌شود. حجم آبهای موجود در کره زمین 1370 میلیون کیلومترمکعب تخمین زده شده است که 73% سطح کره خاکی را می‌پوشاند و بخش اعظم آن را آبهای شور دریاها و اقیانوس‌ها تشکیل می‌دهد.

مقدار آبهای شیرین رودخانه‌ها ، دریاچه‌ها و ذخائر زیرزمینی حدود 1 میلیون کیلومتر مکعب برآورد می‌شود. میزان یخ‌های موجود در قطبین زمین معادل 25 میلیون کیلومتر مکعب آب شیرین می‌باشد و بالاخره اتمسفر زمین حدود 50.000 کیلومتر مکعب آب بصورت ابر و رطوبت دارا می‌باشد.

    مدل آب زیرزمینی یکی از ابزارهای مدیریتی است که برای حل موارد پیچیده مرتبط با سامانه های آب زیرزمینی به کار می رود. این ابزار تنها مولفه در مطالعه حوضه نبوده و با مدلهای اقتصادی-اجتماعی و دیگر ابزارهای مدیریتی در ارتباط می باشد. اگر مدل به درستی تهیه شده باشد و در شرایط مناسب به کار گرفته شود، ابزار بسیار قدرتمندی در حل مساله خواهد بود. برای این منظور داده های دقیق و قابل اعتماد باید در دسترس بوده و تیم کاری مطالعات مدل نیز باید شامل افراد توانا و آگاه در هیدروژئولوژی و هیدرولوژی محلی باشند. ارتباط و بحث و گفتگو در رابطه با نتایج مدل بین تیم مدلسازی و کارفرما نیز به اندازه ی ابزارها و مهارت های مدل سازی با اهمیت است.

تعریف مدل

    مدل به مفهوم نمایش یک پدیده حقیقی و یا نمایش مادی یک پدیده است که هدف آن واضح ساختن رفتار پدیده حقیقی تحت شرایط خاص می باشد. در مبحث آ بهای زیرزمینی، مدل توسط محققین به صورت های مختلف تعریف شده است که تمام تعاریف در مفهوم مشابه م یباشند. دومنیکو مدل را بیانی از یک واقعیت م یداند که سعی دارد مفاهیم و رفتار آن را به گونه ای شرح دهد که همواره پیچیدگی ک متری نسبت به سامانه واقعی داشته باشد. یک سامانه واقعی مانند یک آبخوان، متشکل از مجموعه ای از فرآیندها و پدیده های فیزیکی و شیمیایی است. بیان کمی و کیفی این پدیده ها و شناخت رفتار سامانه از طریق معادلات حاکم و مدل ها صورت می گیرد. تعریف مدل باید مبتنی بر وضعیت هندسی دقیق سامانه مورد مطالعه (به عنوان مثال لایه آبدار) و اطلاعاتی درباره پارامترهای فیزیکی مرزهای ورودی و خروجی های آن سامانه باشد.

منابع آب قابل برداشت جهان به دو قسمت آب‌های زیر زمینی و آب‌های سطحی تقسیم‌بندی می‌شوند. لایه‌های زیرسطحی زمین به دو قسمت غیراشباع و اشباع تقسیم‌بندی می‌شوند. قسمت اشباع که در آن ناحیه خلل و فرج حاوی آب است را آب‌های زیر زمینی می‌نامند. آب‌های زیرزمینی از بارش‌های سطحی و نفوذ آن‌ها در زمین ایجاد می‌شوند. راه‌های مختلفی جهت برداشت آب‌های زیر زمینی وجود دارد که عبارت‌اند از روش‌های طبیعی و مصنوعی.

منابع آب قابل برداشت جهان به دو قسمت آب‌های زیر زمینی و آب‌های سطحی تقسیم‌بندی می‌شوند. آب زیر زمینی آبی است که در زیر سطح زمین ذخیره شده است. گاهی صدها سال طول می‌کشد تا مخزن‌های آب زیر زمینی تشکیل شوند. اکثر اوقات، آب‌های زیر زمینی سال‌ها و حتی قرن‌ها قبل از مصرف دست‌نخورده باقی می‌مانند.

وضعیت آب در کره زمین

    مردم ما هر روز 1700 میلیارد لیتر آب مصرف می کنند. 97% آبهای کره زمین درون اقیانوسها است و 2% آن یخ زده است. ما آب مورد نیاز خود را از 1% باقیمانده تهیه می‌کنیم که از یکی از دو منبع زیر بدست می آید: سطح زمین (رودخانه‌ها ، دریاچه‌ها و نهرها) و یا از آبهای زیرزمینی. امروز حدود 117 میلیون نفر ، یعنی بیش از نیمی از جمعیت آمریکا متکی به آبهای زیرزمینی به عنوان منبع آب آشامیدنی هستند. جای تعجب نیست که کشف آلودگی آبهای زیرزمینی در تمام دنیا موجب بروز نگرانیهای شدیدی شده است. 

سفره آب زیرزمینی

    سفره آب به لایه یا منطقه قابل نفوذی در زیر سطح زمین گفته می‌شود که آب در آن می‌تواند جریان یابد. سفره آب همچنین باید قابلیت آبدهی خوبی داشته‌باشد. سطح فوقانی سفره آب، یا سطح ایستایی همواره افقی نیست و به‌طور طبیعی از منطقه تغذیه آن ، یعنی محل و منطقه‌ای که آب زیرزمینی را تامین می‌کند، به طرف محل تخلیه دارای شیب است. بطور کلی شکل سطح استیابی غالبا از شکل سطح زمین پیروی می‌کند. ولی برآمدگیهای آن هموارتر است. بنابراین ایستایی در نواحی پست در نزدیک سطح زمین و در تپه‌ها و کوه‌ها در عمق زیادتر قرار دارد.

تعریف مدل:

    شمایی از یک پدیده واقعی و یا برداشت ذهنی از یک پدیده واقعی و به عبارت دیگرهر چیزی که تقریبی از یک سیستم واقعی باشد، مثلا سیستم آب زیرزمینی.  مدلها حتی در زندگی روزمره انسان ها نیز دیده می شوند؛ مثلا برداشت ذهنی در مورد افراد، و این برداشت ذهنی می تواند منطبق با واقعیت و یا نزدیک به واقعیت و یا دور از واقعیت باشد. هرچه داده و اطلاعات بیشتری داشته باشیم مدلسازی دقیق تری انجام می شود.

    افزایش بی رویه جمعیت در کشور، محدودیت منابع آب های سطحی و بهره برداری بیش از اندازه از آبخوان ها باعث وارد آمدن خسارات جبران ناپذیری به منابع طبیعی کشور در سال های گذشته شده است. علاوه بر افت شدید سطح آب در آبخوان ها، فعالیت های کشاورزی، صنعتی و شهری آلاینده های مختلفی را به آبخوان ها تحمیل م یکنند که برای جلوگیری از ادامه افت کمی و کیفی، مدیریت بهره برداری و حفاظت از آب های زیرزمینی باید به عنوان یک اصل و پایه در برنامه ریزی های کشور قرار گیرد. در این رابطه، مدل ریاضی در صورت شناخت درست و به شرط آماده بودن زمینه، می تواند به عنوان یک ابزار کارا در اختیار مدیران قرار گیرد.

مدل آب زیرزمینی در واقع فرم ساده شده ای از یک سیستم واقعی آبهای زیرزمینی است که بطور تقریبی همبستگی بین عمل و عکس العمل هیدرودینامیکی را در یک سیستم ارائه میدهد. یکی از مهمترین مراحل مدلسازی، تهیه مدل مفهومی مناسب با طبیعت سفره می باشدکه تهیه آن، بستگی به اهداف مدلسازی و منابع موجود و آمار و اطلاعات میدانی دارد.

عنوان مقاله به انگلیسی:

Using GSFLOW to Model Groundwater Flooding Recurrence Intervals

عنوان مقاله به فارسی:

استفاده از GSFLOW برای مدل سازی دوره بازگشت طغیان آب های زیرزمینی

مقدمه:

    Spring Green، در ویسکانسین (شکل 1) در سال های اخیر در مناطق واقع در خارج از محدوده ویژه خطر سیل که توسط آژانس مدیریت اضطراری فدرال (FEMA) در نقشه دیجیتالی نرخ بیمه سیل (DFIRM) برای رودخانه ویسکانسین مشخص گردیده، در معرض جاری شدن طغیان و سیلاب آب های زیرزمینی بوده است. این سیل ها ناشی از لبریز خودِ کرانه رودخانه ویسکانسین نبوده، بلکه ناشی از مجموعه عوامل خاک اشباع، طغیان آب های زیرزمینی، و رواناب جریان های سطحی زمین در دوران ذوب برف و بارش سنگین بوده است. جاری شدن سیلی تاریخی طی ماه ژوئن 2008 (شکل 2) نزدیک به 7 مایل مربع از منطقه Spring Green  را با آبی ایستا به مدت 5 ماه زیر آب فرو برد که موجب نفوذ آلودگی به چاه های تأمین آب، از دست دادن محصولات کشاورزی، صدمه به خانه ها، ساختمان ها، و زیرساخت ها گشت. اهداف این مطالعه مدل کردن تعاملات آب های زیرزمینی و سطحی با استفاده از داده های تاریخی آب و هوایی برای پیش بینی مناطق مستعد و دارای ریسک بالای طغیان آب های زیرزمینی، همچنین توسعه نقشه مدل شده طغیان آب های زیرزمینی و محاسبه دوره بازگشت بر اساس مدل نوسانات سطح آب سفره ها بوده است.

عنوان انگلیسی مقاله:

GSFLOW—a basin-scale model for coupled simulation of ground-water and surface-water flow—part b. concepts for modeling saturated and unsaturated subsurface flow with the u.s. geological survey modular ground-water model

عنوان ترجمه شده مقاله:

    مدل GSFLOW: یک مدل در مقیاس حوضه برای شبیه سازی توأمان آب های زیر زمینی و جریان آب های سطحی. بخش دوم: مفاهیم مدل سازی جریان زیرسطحی اشباع شده و غیر اشباع با ماژول مدل آب های زیرزمینی USGS

چکیده:

    MODFLOW یک مدل جریان آب های زیر زمینی است که می تواند برای ارزیابی مسائل منابع آب های زیر زمینی و جهت اتخاذ تصمیمات مدیریتی در توسعه منابع آب های زیر زمینی در انواع مقیاس ها مورد استفاده قرار بگیرد. این مدل همچنین دارای توانایی بررسی اثر برداشت آب های زیر زمینی در آب های سطحی با استفاده از گزینه های مختلفی که به شبیه سازی فعل و انفعالات آب زیرزمینی با جریان ها و دریاچه ها می پردازد است. فرآیندهای محاسباتی و پروسه های سطحی در MODFLOW بودجه های آب های سطحی و انرژی برای قسمت بندی بارش به تبخیر و تعرق، رواناب، جریان های زیرسطحی، و جریان های غیر اشباع در زیر زون خاک را شامل نمی شود. به طور معمول، رواناب، نفوذ، و جریان غیر اشباع حاصل از سطوح آب زیرزمینی (با فرض تغذیه آب های زیر زمینی) در خارج از حیطه برآورد MODFLOW می باشد. MODFLOW به سیستم مدل بارش-رواناب (PRMS) که توسط سازمان زمین شناسی ایالات متحده (USGS) ارائه شده است؛ به منظور بهبود برآورد نحوه تغذیه در مطالعات مدل سازی آب های زیر زمینی و جهت ارائه محاسبات کاملی از بودجه های آبی در یک منطقه و یا حوضه متصل گردیده است. این مدل جفت شده به نام GSFLOW شناخته می شود. همچنین کدهای اضافی نیز برای تسهیل اتصال دو مدل به GSFLOW اضافه شده است. ارتباط در MODFLOW از طریق یک پکیج جدید غیر اشباع از منطقه جریان (UZF1) می باشد؛ که برای مسیریابی جریان از زون خاک بکار رفته در PRMS به سمت سطح آب زیرزمینی طراحی شده است.